ДУ №15 Графические задачи

Задача 1. В сосуде неизменного объема дважды провели нагревание идеального газа массой $m$ и массой $2m$. Постройте графики зависимости давления газа от абсолютной температуры.

Задача 2. Идеальный газ совершает цикл, график которого показан на рисунке. Постройте график этого процесса в координатах $p-T$. Определите отношение наибольшей и наименьшей температур в этом процессе.

Задача 3. Идеальный газ совершает цикл, график которого показан на рисунке. Найдите температуру газа в состоянии $T_3$. Постройте график этого процесса в координатах $p-V$.

Задача 4. Гелий массой $m = 20$ г бесконечно медленно переводят из состояния $1$ (объем $V_1 = 32$ л и давление $p_1 = 4,1\cdot 10^5$ Па) в состояние $2$ ($V_2 = 9$ л и $p_2 = 15,5\cdot 10^5$ Па). Какой наибольшей температуры достигнет газ в этом процессе, если зависимость давления от объема линейная (рис.)?

Задача 5. Идеальный газ совершает циклический процесс $1-2-3$, представленный на рисунке. Температуры газа в состояниях $1$ и $3$ равны соответственно $Т_4 = 300$ К и $Т_3 = 400$ К. Чему равна температура газа в состоянии $2$?

Задача 6. Один моль газа участвует в процессе, график которого изображен на $p-V$-диаграмме (рис.). Участки $4-1$ и $2-3$ - изотермы. Найдите объем V3, если известны объемы $V_1 = 2$ л, $V_2 = V_4 = 3$ л.

Задача 7. График процессов изменения состояния идеального газа определенной массы в ко-ординатах $(p, V)$ представляет собой треугольник $ABC$. Координаты вершин треугольника: $A$($120$ кПа; $12$ л), $B$($120$ кПа; $24$ л), $C$($60$ кПа; $12$ л). Определите отношение максимальной к минимальной абсолютной температуре, которой достигал газ в этих процессах.

Задача 8. На рисунке представлен замкнутый цикл, проведенный с одним молем идеально-го газа. Температура газа в состояниях $1$ и $3$ соответственно равна $T_1 = 100$ К и $T_3 = 900$ К. Определите абсолютную температуру газа во втором состоянии, если состояния $2$ и $4$ лежат на одной изотерме.

Задача 9. В тепловом процессе объем идеального газа изменяется по закону $V = \beta p$ ($\beta = const$). Во сколько раз изменится давление при уменьшении температуры от $T_1 = 450$ К до $T_2 = 200$ К?

Задача 10. Объем идеального газа при нагревании изменяется по закону $V = \alpha \sqrt{T}$, где $\alpha$ – постоянная величина. Какой вид будет иметь график этого процесса в координатах $p, V$?