Партнеры
Вход в систему
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 15 гостей.
Яндекс.Метрика

69. На горизонтальной плоскости стоит кубик массы M, к верхней грани которого прикреплен легкий блок. Через блок перекинута невесомая нерастяжимая нить, на конце которой закреплен груз массы m, касающийся вертикальной грани кубика. Какую работу нужно совершить, чтобы поднять груз на высоту h, прикладывая к нити горизонтальную силу F? Считать, что трения нет, а кубик движется поступательно.
 P.S. задача для подготовки к ЕГЭ, отсканировала учительница. Номер 1.4.24.

Решение.


 На груз действует приложенная сила реакции нити T, которая, по третьему закону Ньютона равна приложенной к концу нити силе F. В результате взаимодействия грузика и кубика на груз, действует реакция стенки кубика

 В проекции на ось Y грузик получает ускорение

 Чтобы груз поднялся на высоту h, из кинематического уравнения

выразим время

или с учетом (1)

 За найденное в выражении (2) время подъема груза на высоту h, груз приобретет скорость, равную

 Теперь рассмотрим силы, действующие на кубик

 На кубик действуют сила тяжести, реакция горизонтальной поверхности, сила реакции грузика, силы реакции нити на блок. Запишем уравнение проекции второго закона Ньютона на ось X (вдоль оси Y кубик не движется)

для грузика (смотри рис. а) проекция уравнения второго закона Ньютона на ось Х имеет вид

 И кубик и груз вправо движутся с одинаковым ускорением, которое из (4) и (5), с учетом равенства силы реакции нити силе приложенной к концу нити F (по третьему закону Ньютона) имеет вид

 Таким образом, за время (2) подъема груза на высоту h, кубик и груз в горизонтальном направлении приобретут скорость

 Приложенная к нити сила F совершит работу, за время подъема грузика на высоту h, по изменению потенциальной энергии грузика, кинетической энергии грузика в вертикальном направлении и кинетической энергии системы кубик-груз в горизонтальном направлении

 С учетом (3) и (6), получим выражение для искомой работы