Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 21 гость.

33(8.30). При посадке на планету, лишенную атмосферы, космический корабль сначала облетает ее на малой высоте с выключенными двигателями. Затем он уменьшает скорость на 20 %, и при новом режиме облета расход реактивного топлива составляет 3 кг/с. Каким будет расход топлива при уменьшении скорости облета еще вдвое? Скорость выброса газов постоянна.

Решение.
 При облете планеты на малой высоте принимаем h << R, тогда

maц = mv2/R = mg, (1)

для планеты величина ускорения свободного падения может быть не 9,8 м/с2 как для Земли.
При уменьшении скорости ракеты на 20 %, реактивный двигатель создает реактивную силу
F = (Δm1/Δt)•u.

Тогда уравнение (1)
mg = (Δm1/Δt)•u + m(0,8v)2/R. (2)

 После снижения скорости еще на 50 %, запишем уравнение
mg = (Δm2/Δt)•u + m(0,4v)2/R. (3)

 Выражаем из уравнений (2) и (3) соответствующие расходы топлива
Δm2/Δt и Δm1/Δt.

Далее, через отношение получаем
Δm2/Δt/(Δm1/Δt) = (g − (0,4v)2/R)/(g − (0,8v2)/R).

 Учитывая, что v2/R = g (смотри (1)), окончательно имеем
Δm2/Δt = Δm1/Δt × (1 − 0,42)/(1 − 0,82).

 После вычислений
Δm2/Δt = (3 кг/с) • 0,84/0,36 = 7 кг/с.