on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 20 гостей.
Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика

ВУЗовские задачи с решениями.

1. На поверхность воды падает γ-излучение с длиной волны λ = 0,414 пм. На какой глубине интенсивность излучения уменьшится в 2 раза? [решение]

2. Однородный шар скатывается без скольжения с плоскости, наклоненной под углом α к горизонту. За какое время он пройдет путь l и какой будет его скорость в конце пути? [решение]

3. Точка участвует одновременно в двух колебаниях одного направления, которые происходят по законам x1 = acosωt, x2 = acos2ωt. Найти максимальную скорость точки. [решение]

4. Найти период малых вертикальных колебаний шарика массы m = 40 г, укрепленного на середине горизонтально натянутой струны длины l = 1,0 м. Натяжение струны считать постоянным и равным F = 20 Н. [решение]

5. Колебания обычного математического маятника изохронны (точнее, приблизительно изохронны) только тогда, когда их амплитуды малы. Гюйгенс задался целью построить маятник, который совершал бы строго изохронные колебания при любых амплитудах. Он показал, что таковым является циклоидальный маятник. Циклоидальный математический маятник представляет собой материальную точку, совершающую колебания, двигаясь под действием силы тяжести по дуге циклоиды. Показать, что колебания циклоидального маятника изохронны, и вывести формулу для его периода. [решение]

6. Однородный тонкий стержень массой М и длиной L висит на шарнире без трения. В нижней своей части, как показано на рисунке, он связан со стеной посредством пружины, обладающей жесткостью k. Чему равен период колебаний стержня? [решение]

7. Камень дважды бросают с одной и той же по модулю скоростью. Первый раз на максимальную высоту H = 90 м. Найти в градусах угол, под которым брошен камень во второй раз, если его скорость в верхней точке траектории равна 15 м/с. [решение]

8. Найти силу гравитационного взаимодействия между расположенными на одной прямой материальной точкой массой m и однородным стержнем длиной L и массой M. Расстояние от точки до ближайшего конца стержня равно C. [решение]

9. Маховик массой m свободно вращается вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр, делая n об/мин. Массу маховика можно считать распределенной по его ободу радиусом R. Через Δt под действием тормозящего момента маховик остановился. Найти тормозящий момент и число оборотов, которое делает маховик до полной остановки. [решение]

10. Два полупрозрачных зеркала расположены параллельно друг другу. На них перпендикулярно плоскости зеркал падает световая волна частотой 6•1014 Гц. Чему должно быть равно минимальное расстояние между зеркалами, чтобы наблюдался первый минимум интерференции проходящих лучей? [решение]

11. На поверхность стеклянной призмы нанесена тонкая пленка с показателем преломления n1 (n1 < nст). Толщиной d = 110 нм. На пленку по нормали к ней падает свет длиной волны λ = 660 нм. При каком значении показателя преломления пленки n1 она будет "просветляющей"? [решение]

12. По тонкой прямой проволоке, длиной l распределен заряд Q определить напряженность в точке, расположенной на расстоянии а по нормали от середины проволоки.
Примечание: задача из сборника задач МЭИ. [решение]