2(НГУ 1983). В теплоизолированной трубе под поршнем содержится один моль газа при давлении в два раза меньшем внешнего и температуре T. Поршень может свободно передвигаться в сторону увеличения объема и удерживается стопором от противоположного движения. Внутренняя энергия газа U = cT. Газовая постоянная R. Какое количество теплоты надо подвести к газу, чтобы его объем увеличился в два раза?
Решение:
Количество теплоты Q переходит в изменение внутренней энергии ΔU и в работу A/ по расширению газа:
Из уравнения Менделеева – Клапейрона, записанного для начального состояния газа: (p/2)V = RT и для конечного: p2V = RT1, найдем
A/ = pΔV =pV = RT1/2 = 2RT.
Тогда окончательно
Ответ: Q = (3c + 2R)T.