• Предыдущая задача

   13(МГУ 1996). Холодильник работающий по циклу Карно, поддерживает в камере температуру T_к = 260 K, отводя из нее за цикл работы энергию Q_к = 400 Дж. Температура радиатора холодильника равна T_р = 300 K. Какую среднюю мощность потребляет холодильник, если длительность его цикла равна τ = 1,5 с?

   Решение:
   Если работу, совершенную тепловой машиной за один цикл, обозначить A, Q₁ – количество теплоты, полученное от нагревателя, и Q₂ – переданное машиной холодильнику так же за цикл, то на основании закона сохранения энергии можно утверждать, что A = Q₁ − Q₂, а КПД машины можно определить из соотношения:

η = A/(A + Q₂).
   С другой стороны, согласно второму закону термодинамики (в формулировке Карно) КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно, определяется только абсолютными температурами нагревателя T₁ и холодильника T₂ и равно
η = (T₁ − T₂)/T₁.

   Поскольку цикл Карно является обратимым, то те же соотношения должны быть справедливы и для холодильника, работающего по указанному циклу. Обозначив искомую мощность N и учитывая, что

A = Nτ, T₁ = T_p, T₂ = T_к и Q₂ = Q_к,
после алгебраических преобразований получим:
N = (T_р/T_к − 1)Q_к/τ ≈ 41 Вт.

   Ответ: N ≈ 41 Вт.

• Следующая задача