Партнеры
Вход в систему
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 17 гостей.
Яндекс.Метрика

Готовимся к олимпиаде. Монета на движущейся ленте

114. На горизонтальной поверхности стола протягивают с постоянной скоростью v тонкую ленту шириной d. На ленту въезжает скользящая по столу монета, имея скорость (4/3)v, направленную перпендикулярно к краю ленты (см. рис.). Монета скользит по ленте и покидает ее со скоростью v (относительно стола) под неравным нулю углом к краю ленты.
 1) Найти скорость монеты (по модулю) относительно ленты в начале движения по ленте.
 2) Найти коэффициент трения скольжения между монетой и лентой.
 Из билетов вступительных экзаменов в МФТИ 2004 г.


Решение.

59. На шероховатой горизонтальной поверхности лежит тело массы 1 кг. Коэффициент трения скольжения тела о поверхность равен 0,1. При действии на тело горизонтальной силы 0,5 Н сила трения между телом и поверхностью равна
 1) 0,1 Н; 2) 0,5 Н; 3) 1 Н; 4) 1,5 Н; 5) 0 Н


Решение.

253. По наклонной плоскости снизу вверх пускают тело с начальной скоростью vo = 2 м/с. Поднявшись на некоторую высоту, тело соскальзывает по тому же пути вниз. Какова будет скорость тела, когда оно вернется в исходную точку? Коэффициент трения между телом и плоскостью μ = 0,4. Угол наклона плоскости к горизонту α = 30°.

Решение.


В банк задач абитуриенту
В банк задач олимпиаднику
Качественные задачи
Интересные вопросы

241. Небольшое тело соскальзывает по наклонной плоскости с высоты Н = 1,2 м. Наклонная плоскость переходит в «мертвую петлю» (рис.). Найти работу силы трения, если известно, что сила, с которой действует тело на петлю в верхней точке, равна нулю, масса тела m = 10 г, радиус петли R = 0,4 м. Ускорение свободного падения g считать равным 10 м/с2.

243. Груз массой m = 2 кг, падающий с высоты h = 5 м, проникает в мягкий грунт на глубину l = 5 см. Определить среднюю силу сопротивления грунта. Сопротивление воздуха не учитывать.

214. Тело массой m = 2 кг равномерно перемещается по горизонтальной поверхности под действием силы, направленной под углом α = 45° к горизонту. При перемещении s = 6 м эта сила совершает работу А = 20 Дж. Найти коэффициент трения тела о поверхность.

 Работа приложенной силы, равна работе против силы трения.
 Нарисуйте рисунок, расставьте приложенные к телу силы. Выберите оси координат. Запишите уравнение второго закона Ньютона. Проецируйте на оси координат уравнение второго закона с учетом того, что ускорение тела равно нулю.
 Работа силы равна

A = Fscosα,

200. Вблизи дороги образовалась ледяная горка с выездом на проезжую часть. Поверхность горки представляет собой плоскость, составляющую с горизонтальным направлением угол α. Проезжающей мимо дорожной машине удалось посыпать горку снизу до половины высоты песком. Коэффициент трения скольжения полозьев санок о лед с песком μ = 0,5. Пренебрегая трением санок о лед без песка, найти максимальное значение угла α, при котором санки не смогут достичь основания горки, съехав с ее вершины без начальной скорости.

Решение.


В банк задач абитуриенту
В банк задач олимпиаднику
Качественные задачи

194. На горизонтальном участке пути локомотив развивает постоянную силу тяги F = 3,5 × 105 Н. На участке пути длиной l = 600 м скорость поезда массой m = 1,0 × 106 кг возрастает от v1 = 10 м/с до v2 = 20 м/с. Определить коэффициент сопротивления движению, который равен отношению модуля силы сопротивления к модулю силы нормальной реакции рельсов.

Решение.


В банк задач абитуриенту
В банк задач олимпиаднику
Качественные задачи
Интересные вопросы

149. На какую высоту может подняться автомобиль с работающим двигателем по ледяной горе, составляющей с горизонтом угол α, если у начала подъема он имел скорость vo? Коэффициент трения равен μ, причем μ < tgα.

Решение.


В банк задач абитуриенту
В банк задач олимпиаднику
Качественные задачи
Интересные вопросы

148. Наклонная плоскость составляет с горизонтом угол α = 15°. По ней вверх пускают с нижней точки плоскую шайбу, которая, поднявшись на некоторую высоту, затем соскальзывает по тому же пути вниз. Каков коэффициент трения шайбы о плоскость, если время спуска в n = 3 раза больше времени подъема?

Решение.


В банк задач абитуриенту
В банк задач олимпиаднику
Качественные задачи
Интересные вопросы

147. Плоская шайба, которую толкнули вдоль наклонной плоскости, скользит по ней, двигаясь вверх, а затем возвращается к месту броска. График зависимости модуля скорости шайбы от времени показан на рис. Найти угол наклона плоскости к горизонту.

Решение.


В банк задач абитуриенту
В банк задач олимпиаднику
Качественные задачи
Интересные вопросы

146. Найти зависимость модуля силы трения, действующей на тело массой m на наклонной плоскости, от угла α (рис.). Коэффициент трения равен μ.

Решение.


В банк задач абитуриенту
В банк задач олимпиаднику
Качественные задачи
Интересные вопросы

144. К бруску массой m = 5 кг, который лежит на горизонтальной плоскости, приложена под углом α = 60° к горизонту сила, модуль которой возрастает пропорционально времени по закону F = kt, где k = 3 Н/с. Найти модуль силы трения через t = 4 с после начала действия силы. Коэффициент трения между бруском и плоскостью μ = 0,3.

Решение.


В банк задач абитуриенту
В банк задач олимпиаднику
Качественные задачи
Интересные вопросы

143. С какой минимальной силой нужно тянуть за веревку, чтобы санки массой m = 30 кг равномерно двигались по горизонтальному асфальту, если коэффициент трения скольжения полозьев по асфальту μ = 0,60?

Решение.


В банк задач абитуриенту
В банк задач олимпиаднику
Качественные задачи
Интересные вопросы

142. Автомобиль начал двигаться с ускорением ao = 3,0 м/с2. При скорости v1 = 60 км/ч ускорение а1 = 1,0 м/с2. С какой скоростью будет двигаться автомобиль при равномерном движении, если сила тяги двигателя постоянна, а общая сила сопротивления движению пропорциональна скорости?

Решение.


В банк задач абитуриенту
В банк задач олимпиаднику
Качественные задачи
Интересные вопросы