Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 2 гостя.

50(Задача 8). Тонкую цепочку длиной 45 см удерживают за верхний конец на гладкой наклонной плоскости, составляющей угол 30о с горизонтом. Через какое время после освобождения цепочки она полностью покинет наклонную плоскость, если вначале ее нижний конец находился у края наклонной плоскости?

Решение.

51(Задача 9). Шайба, скользившая по гладкому горизонтальному льду, попадает на участок, неравномерно посыпанный мелким песком. Коэффициент трения шайбы по мере ее удаления на расстояние x от границы участка возрастает по закону μ = kx. Через какое время шайба остановится после ее попадания на указанный участок? Размеры шайбы значительно меньше пройденного ею пути.

Решение.

68(2006.А5). Монета скользит по инерции, не вращаясь, по наклонной плоскости, образующей угол α = 60° с горизонтом (см. рис.). В точке C модуль скорости монеты vС = 4 м/с. Через некоторый промежуток времени, пройдя путь l = 0,5 м и поднявшись на высоту Н = 30 см, монета оказалась в точке D. Если в точке D модуль скорости монеты v = 3 м/с, то коэффициент трения скольжения μ между монетой и плоскостью равен:
 1) 0,1; 2) 0,2; 3) 0,3; 4) 0,4; 5) 0,5.


Решение.
Подсказка: запишите закон сохранения энергии.

167. Горизонтально расположенный диск вращается с частотой n = 0,25 с−1 вокруг вертикальной оси. Наибольшее расстояние от оси вращения, на котором тело удерживается на диске в равновесии, r = 10 см. Чему равен коэффициент трения тела о диск?

Решение.


В банк задач абитуриенту
В банк задач олимпиаднику
Качественные задачи
Интересные вопросы

Готовимся к олимпиаде. Повернуть доску.

38(Задача 1). Доска массой m и длиной l лежит на горизонтальном полу. Коэффициент трения доски о пол равен μ. Какую работу нужно совершить, чтобы повернуть доску в горизонтальной плоскости на малый угол α вокруг одного из концов?

Решение.
1-й способ.
 Рассмотрим элемент доски dx массой


который при повороте на α проходит расстояние x•α.
При этом совершается работа

или

Готовимся к олимпиаде. Втащить тело на горку.

39(Задача 3). Тело массой m по произвольной траектории соскальзывает с высоты H на горизонтальную плоскость. Известно, что его конечная скорость равна нулю. Какую работу необходимо совершить, чтобы втащить тело назад по той же траектории?

Решение.


Решение.
 Воспользуемся законом сохранения энергии относительно нижнего горизонтального уровня

 Кинетическая энергия в конечном итоге

Или

Движение при наличии сил трения. График трения.

 Основная особенность сил трения − их «многоликость». Конечно, они все имеют общую природу, так как обусловлены электромагнитным взаимодействием молекул на границах соприкасающихся тел. Все они являются диссипативными силами − отличная от нуля работа этих сил всегда отрицательна и уменьшает механическую энергию системы, переводя ее в тепло (то есть в энергию молекулярного движения). Однако проявления действия этих сил очень многообразны, и поэтому способы теоретического описания этих сил в разных ситуациях также отличаются довольно сильно.

599. Какие шины используют в гонках Формула-1?

Ответ:
 Каждый пилот гоночного болида хочет иметь хорошее сцепление с дорогой, чтобы обеспечить быстрый старт. Но это значит, что шины его автомобиля должны хорошо прилипать к дорожному покрытию. Но такая шина всегда будет оставлять на дороге след из частичек, прилипших навсегда к дорожному покрытию. Другими словами, износ шин с высоким сцеплением тоже высок. Поэтому на гонках «Формулы 1» средний ресурс шины всего около 200 км, в то время как у обычных шин он может составлять несколько десятков тысяч километров.

Трение.

592. Как объяснить сущность трения моей бабушке, не прибегая к каким-то сложным научным построениям, а на самой простой модели. Обусловлено ли трение неровностями сцепляющихся поверхностей или, возможно, действием электростатических сил? Может быть, местное «прилипание» вызывают молекулярные силы, а может, твердая поверхность «проникает» в более мягкую и они сцепляются? Вопрос этот очень стар, незамысловат и наверняка должен иметь простой ответ.

Ответ:

36. Хоккейная шайба падает на лед под углом α к вертикали со скоростью vo. С какой скоростью шайба начнет скользить по льду, если после удара она не подпрыгивает? Коэффициент трения равен μ.

Решение.
 Изменение количества движения, согласно второму закону Ньютона, равно импульсу силы.
 По условию задачи, шайба после удара не подпрыгивает, следовательно, вертикальная составляющая вектора количества движения за время удара обращается в нуль. Значит, импульс силы нормального давления на поверхность

NΔt = mvocosα,

27. На столе лежат один на другом два журнала, придавленные небольшим грузом. Нижний журнал закреплен, а к верхнему − привязана нить с подвешенным к ней грузом. Если этот груз отпустить, то журнал соскальзывает. Если же вставить некоторое количество страниц одного журнала между страницами другого, то при прежних условиях журнал останется неподвижным. Объясните это явление.

Решение.
 Если вставить некоторое количество страниц одного журнала между страницами другого, то пропорционально вырастет полная сила трения, так, что теперь тянущей силы не хватает, чтобы соответствующий журнал стал двигаться.

114. Автомобиль на льду. Что нужно делать, чтобы выправить автомобиль, если его «заносит» в гололед: пытаться вырулить прямо или поворачивать руль в сторону заноса? Почему?

Ответ:

знак поворота100. Ускорение и торможение автомобиля на повороте. Почему не следует резко тормозить на повороте? Предположим, вы, уже совершая поворот, вдруг решили, что едете слишком быстро. Что произойдет, если вы резко нажмете на педаль тормоза? Гонщики нажимают на педаль газа, выходя из поворота, но не на повороте. Почему?

Ответ:

линейка на руках99. Линейка, скользящая по пальцам. Положите деревянную линейку горизонтально на указательные пальцы рук и не торопясь сближайте пальцы (рис.). Равномерно ли движется линейка по пальцам? Нет, она скользит по очереди то по одному, то по другому пальцу. Почему так происходит?

Ответ:

Автомобильные шины без протектора.

автомобильная шина
97. Если бы вам представилась возможность выбирать между нормальными и широкими шинами без протектора, то какие бы вы предпочли с точки зрения лучшего торможения?
 Во время гонок серийных автомобилей на их задние колеса часто надевают широкие шины без протектора. Почему?

Ответ: