on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 22 гостя.
Вход в систему
Яндекс.Метрика

Явление отдачи, реактивное движение, формула Мещерского, Циолковского.

 Явление отдачи наблюдается, когда тело под действием внутренних сил распадается на две части, разлетающиеся друг от друга.ракета
Простой пример: из ствола орудия пороховые газы выбрасывают снаряд. Снаряд летит в одну сторону, а орудие, если оно не закреплено, откатывается назад − оно испытало отдачу. До выстрела орудия мы имели «тело», состоящее из самого орудия и снаряда внутри ствола. Произошел «распад» исходного тела − под действием внутренних сил оно «распалось» на две части (орудие и снаряд), движущиеся самостоятельно.
Вообразим следующую картину. Стоящий на скользком льду человек бросает в некотором направлении камень. Испытав отдачу, человек начнет скользить по льду в противоположном направлении.
 «Тело» человек + камень под действием мышечного усилия человека «распалось» на две части − на человека и камень. Отметим, что человек с камнем был поставлен на скользкий лед для того, чтобы существенно уменьшить силу трения и иметь дело с ситуацией, когда сумма внешних сил близка к нулю и работают лишь внутренние силы − человек действует на камень, бросая его, а камень действует в соответствии с третьим законом Ньютона на человека. В результате и наблюдается явление отдачи.
 Это явление можно объяснить с помощью закона сохранения импульса. Отвлекаясь от какой-либо жизненной ситуации, рассмотрим два тела с массами m1 и m2, покоящиеся относительно некоторой инерциальной системы отсчета (пусть это будет Земля). Будем полагать, что действием на тело со стороны внешних сил можно пренебречь. Предположим, что в результате действия внутренних сил система распалась − тело массой m1 приобрело скорость v1, а тело массой m2 − скорость v2. До распада импульс системы равнялся нулю (p = 0); после распада его можно представить в виде

Методы расчета резисторных схем постоянного тока.

1.9. Преобразование и расчет цепей с помощью перехода «звезда» − «треугольник»

Задача 1: В электрических цепях (рис. 1 и 2) сопротивление RAB между зажимами A и B и сопротивление RCD между зажимами C и D равны, а сопротивления резисторов R1, R2 и R3 − заданы. Найдите все возможные значения сопротивления Rx.

Вначале немного теории:

Методы решения задач

Задача о палочке

 Палочку длиной l прислонили к стене, и она начала соскальзывать. Выяснить, как связаны скорости нижнего (т. В) и верхнего (т. А) концов палочки. Считайте, что в процессе движения палочка скользит, не отрываясь от стены и пола. Чему равна и как направлена скорость vC середины палочки в тот момент, когда палочка образует угол α с горизонтом, а скорость её нижнего конца равна vB?

 Рассмотрим различные методы решения задачи.
Решение 1

72. Тонкая цепочка длиной l и массой m удерживается за верхний конец так, что нижним концом она касается земли. Цепочку отпускают, и она начинает падать. Найдите силу давления цепочки на землю через время t. Цепочка неупругая и мягкая.

Решение.
 Поскольку цепочка мягкая, сила взаимодействия нижних звеньев с поверхностью не передается верхним, которые свободно падают с ускорение g.

Готовимся к олимпиаде. Движение частиц под углом друг другу.

112(Две частицы). Две частицы одновременно начали двигаться в однородном поле тяжести g. Начальные их скорости равны по модулю vo и лежат в одной вертикальной плоскости. Угол наклона вектора одной из скоростей к горизонту равен α, а другой . В какой момент времени t от начала движения скорости частиц окажутся сонаправленными? Сопротивлением движению пренебречь.

Решение.

Методы расчета резисторных схем постоянного тока.

1.8. Расчет эквивалентных сопротивлений линейных бесконечных цепей

 Особую группу образуют задачи на расчет эквивалентных сопротивлений бесконечных цепей. Как правило, эти цепи симметричны и во многих случаях содержат одинаковые элементы (резисторы). Рассматриваемые задачи можно разбить на три группы:
 а) линейные (одномерные);
 б) плоскостные (двумерные);
 в) объемные (трехмерные).
 Эвристические приемы решения подобных задач просты и достаточно оригинальны. Причем последние два типа задач решаются только с помощью искусственного приема, содержание которого будет рассмотрено ниже.

Методы расчета резисторных схем постоянного тока.

1.7. Метод расщепления ветвей

 Метод расщепления ветвей позволяет достаточно просто решать задачи, которые имели бы очень громоздкое решение, если прямо пользоваться уравнениями Кирхгофа. Метод основан на том, что, если возможна замена нескольких резисторов одним, то совершенно правомочна и обратная замена. Например, один резистор можно заменить двумя одинаковыми, параллельно соединенными резисторами, сопротивления которых в два раза больше сопротивления заменяемого резистора. Обычно такая замена возможна в симметричных цепях и предполагает затем применение метода разделения узлов. После преобразования получается симметричная относительно «оси» схема, сопротивление которой найти проще.

Задача 1. Найти сопротивление цепи, которая представляет собой каркас из одинаковых отрезков проволоки (рис. а) сопротивлением R каждый.

50(Задача 8). Тонкую цепочку длиной 45 см удерживают за верхний конец на гладкой наклонной плоскости, составляющей угол 30о с горизонтом. Через какое время после освобождения цепочки она полностью покинет наклонную плоскость, если вначале ее нижний конец находился у края наклонной плоскости?

Решение.

51(Задача 9). Шайба, скользившая по гладкому горизонтальному льду, попадает на участок, неравномерно посыпанный мелким песком. Коэффициент трения шайбы по мере ее удаления на расстояние x от границы участка возрастает по закону μ = kx. Через какое время шайба остановится после ее попадания на указанный участок? Размеры шайбы значительно меньше пройденного ею пути.

Решение.

Готовимся к олимпиаде. Определяем наибольшую скорость движения вагона.

111(2.4). Длина перегона трамвайного пути равна 400 м. Зная, что в начале и в конце перегона трамвайный вагон движется с постоянным ускорением 0,5 м/с2 и что вагон должен проходить перегон за 1 мин 20 с, определите наибольшую скорость, с которой должен двигаться вагон.

Решение.

Готовимся к олимпиаде. Жонглер бросает вертикально вверх шарики.

110(Задача 10). Жонглер бросает вертикально вверх шарики с одинаковой скоростью через равные промежутки времени. При этом пятый шарик жонглер бросает в тот момент, когда первый шарик возвращается в точку бросания. Найдите максимальное расстояние между первым и вторым шариками, если начальная скорость шариков vo = 5 м/c. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/c2. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение.

Готовимся к олимпиаде. Пловец переплывает реку.

109(Задача 9). Пловец переплывает реку шириной L по прямой, перпендикулярной берегу, и возвращается обратно, затратив на весь путь время t1 = 4 мин. Проплывая такое же расстояние L вдоль берега реки и возвращаясь обратно, пловец затрачивает время t2 = 5 мин. Во сколько раз α скорость пловца относительно воды превышает скорость течения реки?

Решение.

Готовимся к олимпиаде. Погружение подводной лодки.

108(Задача 8). С подводной лодки, погружающейся равномерно, испускаются звуковые импульсы длительностью 30,1 c. Длительность импульса, принятого на лодке после его отражения от дна, равна 29,9 c. Определите скорость погружения лодки. Скорость звука в воде 1500 м/с.

Решение.
 Решим задачу в системе отсчета «дно». За время t1 испускания импульса лодка переместилась на расстояние равное


поэтому расстояние в воде между началом импульса и его концом равно

Готовимся к олимпиаде. Плот и моторная лодка.

107(Задача 7). Плот и моторная лодка одновременно начинают движение из пункта A. Лодка проходит путь AB = S1 за время t и возвращается обратно. На расстоянии BC = S2 лодка встречает плот. Найти скорость течения и собственную скорость лодки.


Решение.

Готовимся к олимпиаде. Четыре черепахи.

106(Задача 6). Четыре черепахи находятся в углах квадрата. Первая ползет по направлению ко второй, вторая к третьей, третья к четвертой, четвертая к первой. Найти время движения черепах до столкновения. Известна сторона квадрата − a и скорость черепах − v.

Решение.
 Введем систему координат, которая в каждый момент времени будет иметь на оси y первую и третью черепахи, на оси x − вторую и четвертую.


 В любой момент времени черепахи будут в вершинах квадрата.