Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 22 гостя.

33(284). Вертикально расположенная пружина соединяет два груза. Масса верхнего груза m1 = 2 кг, а нижнего m2 = 3 кг. Когда система подвешена за верхний груз, длина пружины l1 = 10 см. Если же систему поставить на подставку, длина пружины оказывается равной l2 = 4 см. Определить длину недеформированной пружины.

Решение.

205. Пуля массой m = 10 г, летящая со скоростью v1 = 800 м/с, попадает в доску толщиной d = 50 мм и вылетает из нее со скоростью v2 = 100 м/с. Определить силу сопротивления доски, считая эту силу постоянной.

Решение.

52(116). Скорость поезда массой m = 500 т при торможении уменьшается в течение времени τ = 1 мин от v1 = 40 км/ч до v2 = 28 км/ч, считая ускорение поезда постоянным, найдите силу торможения.

Решение.
 На поезд действуют силы: тяжести − mg, реакция со стороны полотна дороги − N и сила торможения − сила сопротивления при взаимодействии поезда и полотна дороги при торможении − Fmp.

74(32). Поезд длиной l = 120 м движется по мосту равномерно со скоростью v = 18 км/ч. За какое время поезд пройдет мост, если длина моста L = 480 м?

Решение.

73(31). Из пунктов A и B одновременно навстречу друг другу начали двигаться два велосипедиста. После того как они повстречались, первый велосипедист через t1 = 10 с прибыл в пункт B, а второй, проехав s = s1 = 100 м за t2 = 40 с, прибыл в пункт A. Определить скорости велосипедистов, если их движение было равномерным и прямолинейным.

Решение.


 Скорость второго велосипедиста найдем сразу через отношение пройденного им расстояния s1 = 100 м за известное время t2 = 40 с

72(30). Корабль, длина которого L = 240 м, движется прямолинейно в неподвижной воде со скоростью v = 36 км/ч. Катер проходит расстояние от кормы движущегося корабля до его носа и обратно за время t = 70 с. Определить скорость катера.

Решение.
 В системе отсчета связанной с кораблем катер плывет со скоростью v1 = V − v от кормы до носа за время t1 = L/(V − v). Обратно от носа до кормы катер, относительно корабля движется со скоростью v2 = V + v и ему требуется время t2 = L/(V + v).
Тогда общее время движения равно сумме времен

71(29). Скорость течения реки v = 2,0 км/ч. Моторная лодка идет против течения со скоростью v1 = 15 км/ч относительно берега. Определить скорость относительно берега и относительно воды, если лодка будет двигаться по течению.

Решение.
 Так как лодка движется против течения то ее относительная скорость (относительно берега, земли) равна разности собственной скорости и скорости течения: v1 = vo − v, откуда собственная скорость лодки vo = v1 + v.
 Скорость лодки относительно берега, при движении по течению, будет равна

70(28). Движение материальной точки описывается уравнениями x = 2 + 4t и у = 1 + 3t, в которых все величины выражены в единицах СИ. Найти скорость точки и уравнение ее траектории.

Решение.
 В условии задачи заданы уравнения движения материальной точки вдоль оси X и вдоль оси Y. Общий вид уравнений


и

Тогда скорость тела вдоль оси X равна vx = 4 м/с, а вдоль оси Y − vy = 3 м/с.
 Скорость точки найдем, воспользовавшись теоремой Пифагора

69(27). Пешеход переходит дорогу со скоростью v = 4,2 км/ч по прямой, составляющей угол α = 30° с направлением дороги, в течение времени t = 60 с. Определить ширину дороги.

Решение.
Выполним рисунок к задаче


 Разложим вектор скорости на две составляющие:
вдоль оси Xvx = vcosα и Yvy = vsinα.
 Пешеход движется как вдоль оси X, так и вдоль оси Y. Найдем ширину дороги как
H = vyt = vsinα × t

Удаление по горизонтали