Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 21 гость.

Задачник Кванта. Ф8

2.Ф8. Длинный стержень АВ с резьбовым отверстием на конце накручен на вертикальный винт (рис.). Стержень отпускают. Трение между винтом и стержнем пренебрежимо мало. Как будет двигаться стержень после того, как он слетит с винта?

Задачник Кванта. Ф7

1.Ф7. Горизонтальный стержень О1А длиной l вращается вокруг вертикальной оси О1, (рис.). На ось, прикрепленную к концу стержня O1A, насажено колесо радиусом r. Ось колеса горизонтальна и составляет угол α со стержнем O1A. Колесо вращается на оси без трения и катится по земле. Трение между колесом и почвой большое. Сколько оборотов сделает колесо, когда стержень O1A сделает один оборот вокруг вертикальной оси?

99(5.(П)) Юный гений Раздолбайкин соорудил из шестеренок конструкцию, которая показана на рисунке. Номера шестеренок указаны на рисунке, пятая шестеренка нарисована не целиком. Первую шестеренку юный гений собрался крутить по часовой стрелке. Помогите Раздолбайкину предсказать, в какую сторону будут крутиться остальные шестеренки.


Решение.
 Будем называть шестеренки 1, 2, 3 и 4 внешними, поскольку их зубцы обращены наружу. Шестеренку 5 будем называть внутренней, так как ее зубцы направлены внутрь.

Пылевые вихри.

341. Почему в пустынях и других местах, где много пыли или песка, часто возникают пылевые вихри? Вверх или вниз движется воздух внутри вихрей? Имеют ли вихри, подобно циклонам, какое-то предпочтительное направление вращения? Каким образом незаметные на первый взгляд локальные изменения в движении воздуха могут вызвать вихри (например, суслик, бегущий по пустыне, оставляет за собой след из песчаных вихрей)? Почему почти всякий пылевой вихрь держится не более трех-четырех минут? Исчезает ли он в результате турбулентности или из-за того, что теряет источник энергии? Почему, наконец, по своей форме (рис.) пылевой вихрь скорее похож на песочные часы, чем на обычный смерч?

Вихрь в чашке кофе.

340. Осторожно покрутите ложечкой в чашке горячего кофе, так чтобы кофе начал равномерно вращаться. Теперь аккуратно тонкой струйкой вливайте холодное молоко в центр чашки, и вы увидите, что там образуется небольшой вихрь, возможно, вы заметите и небольшое углубление в его середине. Если же вливать в кофе горячее молоко, то вихря не будет. Почему вихрь возникает в первом случае?

Ответ:

Торнадо и водяные смерчи.

338. Верно ли, что торнадо и водяные смерчи, подобно циклонам, всегда вращаются в определенном направлении? Что делает видимыми эти вихревые потоки? Как движется вода в водяных смерчах − вверх или вниз? Почему воронка торнадо порой перескакивает с места на место? Притягиваются или отталкиваются находящиеся близко друг от друга смерчи? Почему, наконец, некоторые смерчи оказываются «двойными», как если бы они состояли из двух концентрических слоев?

Ответ:

Вращение воды в воронке в ванной в северном и южном полушарии.

337. Правда ли, что в Северном полушарии воронка, которая образуется в воде, вытекающей через сливное отверстие в дне ванны, закручивается против часовой стрелки, а в Южном − по часовой. Если в разных полушариях вода закручивается в воронках в разные стороны, то не значит ли это, что на экваторе вода, вытекая из ванны, вообще не вращается?

Ответ:

Чернильные колечки Тэйлора.

336. Если капнуть чернил в стакан с водой, то наверху образуется подкрашенный слой толщиной примерно в полсантиметра. Но если стакан с водой соосно укрепить на вращающемся диске проигрывателя и капнуть в воду чернила чуть в стороне от оси стакана, то чернила будут тонкой ленточкой по спирали навиваться вокруг оси. Почему чернила удерживаются в тонком слое? Что мешает их перемешиванию с водой?

Ответ:

Поведение шарика во вращающемся потоке воды.

335. Небольшой полый шарик частично заполните водой так, чтобы его плотность достигла такой величины, при которой шарик всплывает с глубины 10 см примерно за 2 с. Если поставить стакан с водой на диск проигрывателя (рис.) и заставить шарик всплывать по оси стакана, то время всплытия, казалось бы, должно остаться прежним. Однако обнаружилось, что при скорости вращения 331/3 об/мин шарик всплывает с глубины 10 см уже примерно за 30 с. Чем обусловлена разница во времени всплытия и почему она столь велика?

Ответ:

34. Почему на киноэкране спицы в колесе движутся в обратную сторону относительно движения кареты? Как это можно объяснить с точки зрения физики?

Решение.
 Это явление наблюдается, если частота смены кадров киноленты близка к частоте вращения колес автомобиля, но несколько больше ее: тогда за время смены кадров колесо успевает сделать несколько меньше полного оборота.
Например, в случае, изображенном на рис.,


Своенравные «кельты».

150. Некоторые найденные в Англии каменные орудия первобытных людей ведут себя странно, когда их запускают волчком. Эти камни, называемые «кельтами», имеют
эллиптическую форму.


 Если закрутить их вокруг вертикальной оси, то одни крутятся нормально, другие же − всегда только в одном направлении. Когда эти своенравные камни пытаются закрутить в противоположном направлении, они останавливаются, покачиваются в течение нескольких секунд, а затем начинают
вращаться в свою излюбленную сторону. Причем некоторые камни крутятся всегда в одну сторону, а другие − в другую.

Закрученное яйцо.

149. Всем известно, как можно без труда отличить вареное яйцо от сырого: их нужно закрутить на столе. Вареное яйцо будет вращаться «стоя», сырое − нет. Почему? Есть и другой способ различить вареное и сырое яйца; нужно запустить яйцо волчком, потом притормозить его пальцем и снова отпустить. Вареное яйцо
остановится, а сырое продолжит вращение. Почему?

Ответ:

Игрушка «Диаболо».

148. Старинная игрушка «диаболо» представляет собой катушку в виде двойного конуса, которую раскручивают ниткой, обоими концами привязанной к палочкам (рис.).

 Раскручивают «диаболо» так: опускают правую руку вниз, затем плавно поднимают ее вверх − «диаболо» начинает крутиться. Итак, руку резко опускают и плавно поднимают до тех пор, пока катушка хорошенько не раскрутится.

«Характеры» волчков.

147. Почему вращающийся волчок не падает? Можно ли объяснить это только с точки зрения сил, не рассматривая моменты?
 Сила тяжести стремится повалить волчок − значит, на него должна действовать еще какая-то сила, направленная вверх. Чем она обусловлена?
 Как объяснить различные «характеры» волчков? Одни крутятся спокойно, другие прецессируют (рис.)

как безумные. Одни всегда крутятся ровно, другие, прежде чем перейти к устойчивому вращению, качаются.
Вращение одних затухает плавно, равномерно, другие резко останавливаются. Как объяснить это разнообразие «темпераментов» волчков?

133. Бумеранги. Возвращающийся бумеранг сконструирован так, что, когда его бросают на большое расстояние, он возвращается обратно к тому, кто его бросил. Австралийские аборигены бросают бумеранг на 100 м, заставляя его при этом подниматься вверх примерно на 50 м и совершать в воздухе до пяти кругов. Невозвращающийся бумеранг, более удобный для охоты, летит обычно на расстояние до 200 м.