2. Однородный шар скатывается без скольжения с плоскости, наклоненной под углом α к горизонту. За какое время он пройдет путь l и какой будет его скорость в конце пути?

 Решение.
 Скорость шара v в конце пути l можно найти, используя закон сохранения энергии. Потенциальная энергия П шара в начале его движения равна

• Предыдущая задача

   5(НГУ 1983). В центре закрытой с торцов трубы длиной 2l находится поршень массы m и площадью S, который может без трения перемещаться по трубе. Слева и справа от поршня имеется газ с давлением p. Трубу раскручивают в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр. Найдите угловую скорость вращения, если поршень сместился на l/2. Температуру газа считать постоянной.

• Предыдущая задача

• Предыдущая задача.

   16(РГУНГ 2002). Тело массой 1 кг вращается в вертикальной плоскости на нити длиной 2 м. Когда тело при подъеме проходит точку, расположенную на 1 м выше точки подвеса нити, она обрывается. На сколько выше точки подвеса поднимется тело, если натяжение нити перед обрывом было равно 35 Н?

• Предыдущая задача.

   11(РГУНГ 2002). Невесомый стержень может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку, которая делит стержень в отношении 1:2. На концах стержня закреплены одинаковые грузы массой 0,5 кг каждый. Стержень приводят в горизонтальное положение. С какой силой действует он на ось сразу после этого. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с².

• Предыдущая задача.

   4(РГУНГ 2003). Замкнутая цепочка массой 157 г надета «с натягом» на жесткий вертикальный цилиндр радиусом 5 см. Когда цилиндр раскрутили до угловой скорости 20 с⁻¹, цепочка с него соскользнула вниз. Чему равно натяжение цепочки? Коэффициент трения цепочки о цилиндр 0,1. Принять π = 3,14.

• Предыдущая задача.

   3(РГУНГ 2004). Невесомый стержень вращается в горизонтальной плоскости с угловой скоростью 30 c⁻¹. На расстояниях 0,4 м и 0,3 м от оси вращения закреплены грузы, имеющие массы 0,2 кг и 0,1 кг соответственно. Какая горизонтальная сила действует на ось вращения, если ось находится между грузами?

• Предыдущая задача.

   15(НГУ).Какое расстояние |AB| пролетит мячик, брошенный под углом α к горизонтальной плоскости со скоростью v, если он ударился о потолок? Высота потолка H, удар упругий, трения нет.

   Решение:
   Из уравнения движения мячика по вертикали

• Предыдущая задача.