связи

Подготовка к олимпиаде. Движения со связями

Движения со связями

Рассмотрите решение задач.

Задача 1. Палочка движется по плоскости. В некоторый момент скорость одного конца палочки направлена вдоль палочки и равна $25$ см/с, а скорость второго конца направлена под углом $60^0$; к линии палочки. Чему равна в этот момент скорость (в см/с) второго конца?

Решение.

Палочка движется по плоскости. Скорость одного конца палочки имеет известное значение и направление. Хотя с направлением возможны варианты (их два). Приступим к рисунку задачи. Изобразим палочку (вид сверху) и выберем направление вектора скорости одного конца палочки (вдоль палочки), пусть это будет точка A (рис. 1).

Теперь перейдем ко второму концу палочки. Известно, что вектор скорости второго конца палочки направлен под углом $60^0$; к линии палочки. Будем рассуждать логически. Палочка твердое тело и при движении все точки палочки в направлении палочки должны иметь одинаковые скорости. В противном случае палочка будет деформироваться. Тогда направление вектора скорости второго конца предопределено (рис. 2).