Задачник КВАНТА. Заземление пластины конденсатора.

 Ф65. Пластины плоского конденсатора заряжены до потенциалов +φ и −φ относительно земли. Емкость конденсатора, образованного пластинами. Равна C, а емкость конденсаторов, которые образует каждая из пластин с землей, C₁. Во сколько раз изменится напряженность электрического поля между пластинами, если одну из них заземлить.

 Решение.
 Нарисуем эквивалентную схему цепи.

Задачник КВАНТА. Заряд заземленного шара.

 Ф6. Найдите, чему равен заряд заземленного металлического шара радиуса r, если на расстоянии R от его центра находится заряд q.

 Решение.
 Потенциал шара должен быть равен нулю. Потенциал поля в центре шара, равный, конечно потенциалу шара, складывается из потенциала поля точечного заряда q и поля, создаваемого зарядом Q шара. Заряд Q распределен по шару не равномерно. Если шар разбить на маленькие участки с зарядами Δq, то потенциал поля, создаваемого зарядом шара в центре, можно выразить как суммарный потенциал полей точечных зарядов Δq. Таким образом, можно записать для центра шара:

• Предыдущая задача

 82(165). Два небольших проводящих шара радиуса r расположены на расстоянии R друг от друга. Шары поочередно на некоторое время заземляют. Определить потенциал шара, который был заземлен первым, если первоначально каждый шар имел заряд q.

 Решение.
 Потенциал каждого шара согласно принципу суперпозиции равен сумме потенциалов полей, создаваемых его собственным зарядом и зарядом другого шара.
 После заземления первого шара его потенциал равен нулю, то есть

q₁/r + q/R = 0,
откуда
q₁ = −qr/R.
 Аналогично для второго шара после его заземления имеем