on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 3 гостя.
Вход в систему
Яндекс.Метрика

68.5.1 Взаимная индукция.

 Переходим к рассмотрению явления взаимной индукции. Оно состоит в том, что при изменения силы электрического тока в каком-нибудь контуре меняющееся магнитное поле этого тока индуцирует ЭДС в соседних контурах. Возьмем два контура 1 и 2 (рис.).

48(Ф540). Две катушки с индуктивностями L1 и L2 соединены параллельно. Каким будут максимальные токи в катушках, если параллельно им подключить конденсатор емкостью C, предварительно заряженный до напряжения U?


Решение.

Готовимся к тестированию. Задание 1 2013 г.

 Решите следующие задачи и получите ответы, приведенные в [ ] скобках.
1. На некотором расстоянии от центра диска радиуса R вращающегося вокруг вертикальной оси, приклеен небольшой грузик, который отрывается и без трения соскальзывает с поверхности диска за время, равное времени одного оборота. На каком расстоянии от оси был приклеен грузик? [x ≈ 0,15R]

2. К телу, лежащему на горизонтальной плоскости, в течение времени τ прикладывают силу F, направленную вдоль плоскости, после чего тело движется до остановки время t. Найдите силу трения. [Fmp = F/(1 + t/τ)]

15. Радиоактивный уран 92U235, испытав семь α-распадов и четыре β-распада, превратился в изотоп …
 1) свинца 82Pb208; 2) полония 84Po210; 3) свинца 82Pb207; 4) висмута 83Bi209.

Решение.
 Запишем реакцию радиоактивного распада в общем виде


 Используя законы сохранения электрического заряда и числа нуклонов:
 суммарный электрический заряд и полное число нуклонов вступающих во взаимодействие должно сохраняться в результате ядерных реакций,
определим неизвестный продукт реакции.

Часть А
В каждом задании части А только один из предложенных вариантов ответов является правильным.

A1. С крыши с интервалом времени в 1 с падают одна за другой две капли. Через 2 с после начала падения второй капли расстояние между каплями станет равным ....
5 м 10 м 15 м 20 м 25 м

70. Пуля массы 20 г, выпущенная под углом 60° к горизонту с начальной скоростью 600 м/с, в верхней точке траектории имеет кинетическую энергию, равную
 1) 200Дж; 2) 300Дж; 3) 500Дж; 4) 900Дж; 5) 3600Дж

Решение.
 Задача по теме движение тела в гравитационном поле вблизи поверхности земли. Ускорение свободного падения считаем постоянным и независимым от высоты подъема тела. Еще одна идеализация − отсутствие сопротивления среды, т.е. сохраняется механическая энергия.

Методы расчета резисторных схем постоянного тока.

1.8. Расчет эквивалентных сопротивлений линейных бесконечных цепей

 Особую группу образуют задачи на расчет эквивалентных сопротивлений бесконечных цепей. Как правило, эти цепи симметричны и во многих случаях содержат одинаковые элементы (резисторы). Рассматриваемые задачи можно разбить на три группы:
 а) линейные (одномерные);
 б) плоскостные (двумерные);
 в) объемные (трехмерные).
 Эвристические приемы решения подобных задач просты и достаточно оригинальны. Причем последние два типа задач решаются только с помощью искусственного приема, содержание которого будет рассмотрено ниже.

Методы расчета резисторных схем постоянного тока.

1.7. Метод расщепления ветвей

 Метод расщепления ветвей позволяет достаточно просто решать задачи, которые имели бы очень громоздкое решение, если прямо пользоваться уравнениями Кирхгофа. Метод основан на том, что, если возможна замена нескольких резисторов одним, то совершенно правомочна и обратная замена. Например, один резистор можно заменить двумя одинаковыми, параллельно соединенными резисторами, сопротивления которых в два раза больше сопротивления заменяемого резистора. Обычно такая замена возможна в симметричных цепях и предполагает затем применение метода разделения узлов. После преобразования получается симметричная относительно «оси» схема, сопротивление которой найти проще.

Задача 1. Найти сопротивление цепи, которая представляет собой каркас из одинаковых отрезков проволоки (рис. а) сопротивлением R каждый.

Методы расчета резисторных схем постоянного тока.

1.6. Метод разделения узлов

 Метод разделения узлов схемы является логическим продолжением двух предыдущих и основан на том, что, если возможно объединение двух равнопотенциальных узлов, то возможен и обратный переход: узел схемы можно разделить на два или несколько узлов, если получившиеся при этом узлы имеют прежние одинаковые потенциалы. Обязательным условием при этом является проверка равенства потенциалов получившихся при разделении узлов.

Задача 1. Найти сопротивление цепи, которая представляет собой каркас из одинаковых отрезков проволоки (рис.) сопротивлением R каждый.


Решение.

Методы расчета резисторных схем постоянного тока.

1.5. Метод объединения равнопотенциальных узлов

Задача 1. Найти сопротивление цепи, которая представляет собой каркас из одинаковых отрезков проволоки (рис. а) сопротивлением R каждый.


Решение.
 Точки 2, 3, 5 совершенно равнозначны и имеют одинаковые потенциалы, т.к. расположены симметрично относительно оси АВ, так что токи, идущие по ветвям 1-2, 1-3, 1-5 равны. Аналогично точки 4, 6 и 7 также имеют одинаковые потенциалы. Объединим точки с равными потенциалами и получим простую схему (рис. б)

85(300). В запаянной с одного конца горизонтально лежащей трубке находится воздух с относительной влажностью ro = 0,8, отделенный от атмосферы каплей ртути длиной l = 7,6 см. Какой станет относительная влажность воздуха r, если трубку поставить вертикально открытым концом вниз? Температура поддерживается постоянной внешнее атмосферное давление p = 760 мм рт. ст. ртуть, из трубки при ее переворачивании не выливается. [r = ro(1 − l/p) = 0,72]

Решение.

Методы расчета резисторных схем постоянного тока.

1.4. Метод исключения «пассивных» участков цепи

 Любой резистор, находящийся между узлами с равными потенциалами, можно исключить из цепи, т.к. ток по нему не течет и резистор «пассивен». То же относится к любому элементу цепи, который находится между точками цепи с равными потенциалами.

Задача 1. Найти сопротивление цепи, изображенной на рисунке, если все сопротивления всех резисторов одинаковы и равны R. Сопротивлением подводящих проводов пренебречь.


Решение.

Методы расчета резисторных схем постоянного тока.

1.3. Метод равнопотенциальных узлов

 Здесь рассмотрены задачи, решение которых сопровождается последовательным преобразованием исходной схемы. Причем наибольшее изменение схема обычно претерпевает после первого эвристического шага, связанного с использованием метода равнопотенциальных точек (узлов). Дальнейшие преобразования связаны с эквивалентной заменой последовательных или параллельных резисторов. Такие задачи представляют определенный учебный интерес для развития творческих способностей учащихся, они довольно часто встречаются в различных учебных пособиях. Обычно это симметричные цепи, составленные из одинаковых элементов без обозначенных резисторов.

Методы расчета резисторных схем постоянного тока.

1.2. Метод преобразования

 Хотя этот метод не дает конкретного алгоритма решения задач, но облегчает подход к нему. Преобразования основаны на простом принципе: точки равного потенциала можно соединять в один узел. Рассмотрим классический пример.

Задача 1. Найти сопротивление цепи АВ, изображенной на рисунке.


Решение.

Методы расчета резисторных схем постоянного тока

1.1. Шаговый (рекуррентный) метод

 Этот метод удобно применять в том случае, когда схема представляет собой большое число повторяющихся структурных элементов. Шаговый метод основан на том, что результат первого действия (шага) используется во втором, второй − в третьем и т.д., т.е. число шагов зависит от числа повторяющихся структурных элементов. Задачи подобного типа встречаются довольно часто.

Задача 1. Найти сопротивление цепи, изображенной на рисунке.

Решение.