on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 30 гостей.
Вход в систему
Яндекс.Метрика

Методы решения задач по физике.

«Проводники и диэлектрики», метод изображений.

 Изложим кратко суть и дадим обоснование этого метода.
 Пусть в некоторой области пространства V, ограниченной поверхностью S (в частном случае граница области может простираться до бесконечности), задано распределение зарядов qi. область
 Электрическое поле в выделенной области определяется однозначно, если

  • задано распределение зарядов внутри этой области;
  • задано распределение потенциала на границе области.

 Заметим, что на границе области могут существовать заряды, однако даже при неизвестном их распределении, задание потенциала на границе однозначно определяет поле внутри области. Поэтому две различные задачи, но с одинаковыми распределениями зарядов внутри области и одинаковыми потенциалами на границе имеют внутри области одинаковые решения. Иногда при неизвестном распределении индуцированных зарядов на границе удается подобрать такое распределение зарядов вне рассматриваемой области, что для нового распределения оказываются выполненными граничные условия исходной задачи. В этом случае дополнительные заряды называются зарядами-изображениями. Поиск изображений имеет смысл вести тогда, когда новая задача оказывается проще исходной и имеет простое решение.
Помимо задания распределения потенциала, в качестве граничных условий могут использоваться и некоторые другие, например, значение напряженности поля. Формулировке граничных условий, по этой причине уделяется серьезное внимание в курсе электродинамики.
 Теперь перейдем к решению задач.

Методы расчета резисторных схем постоянного тока.

1.10. Расчет цепей по правилам Кирхгофа

Два правила Кирхгофа представляют собой довольно сложный алгоритм решения задач на нахождение любых характеристик цепи постоянного тока. Причем сложность заключена обычно не в составлении и записи уравнений, а в решении системы большого числа (не менее трех) этих уравнений.
Первое правило Кирхгофа.
Алгебраическая сумма токов в любой точке разветвления проводников (в узле) равна нулю.
Токи, втекающие в узел А цепи (рис. 1),


будем, например, считать положительными, тогда вытекающие из узла токи − отрицательные; запишем:

Готовимся к олимпиаде. Работа газа за цикл.

13(Задача 3). С одним молем одноатомного идеального газа совершают циклический процесс 1-2-3-4-1, как показано на рисунке в координатах p–V (давление-объем). Известно, что температура газа в точках 1 и 3 равна, соответственно, T1 = 300 K и T3 = 1500 K, а отношение объемов газа в точках 1 и 2 равно V2/V1 = 2. Чему равна работа, совершаемая газом за цикл?

Олимпиада ЛЭТИ (Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет).

 Наступает пора ответственных экзаменов. Многие выпускники нашего МГОЛ №1 поступают в Питерские ВУЗы. Для этого требуется сдать ЕГЭ на общих основаниях. Правда, существует и альтернативный вариант − выступить успешно на выездной олимпиаде. Полученное образование, подтвержденное успешным участием в олимпиадах, дает Вам уникальную возможность обучения в ведущем техническом университете России − Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете «ЛЭТИ»!

49(3.198). В схеме, изображенной на рисунке (L, C, E известны), конденсатор вначале не заряжен. Ключ К на некоторое время замыкают, а затем размыкают. Определите силу тока I0 через катушку индуктивности в момент размыкания, если максимальная сила тока, протекающего через нее, оказалась равной 2I0. Сопротивлением катушки пренебречь.


Решение.

Упругое соударение (лобовое центральное)

Соударение − это столкновение двух тел. При соприкосновении тела обмениваются энергией и импульсом. После соударения они двигаются со скоростями, которые отличаются по направлению и величине от их скоростей до столкновения.

50.11. Эффект Холла.

 Существование силы Лоренца, действующей на электрический заряд, движущийся в магнитном поле, позволяет объяснить следующее явление: при протекании тока I вдоль проводящей пластинки, помещенной перпендикулярно к линиям внешнего магнитного поля H (рис.),

68.5.1 Взаимная индукция.

 Переходим к рассмотрению явления взаимной индукции. Оно состоит в том, что при изменения силы электрического тока в каком-нибудь контуре меняющееся магнитное поле этого тока индуцирует ЭДС в соседних контурах. Возьмем два контура 1 и 2 (рис.).

48(Ф540). Две катушки с индуктивностями L1 и L2 соединены параллельно. Каким будут максимальные токи в катушках, если параллельно им подключить конденсатор емкостью C, предварительно заряженный до напряжения U?


Решение.

Готовимся к тестированию. Задание 1 2013 г.

 Решите следующие задачи и получите ответы, приведенные в [ ] скобках.
1. На некотором расстоянии от центра диска радиуса R вращающегося вокруг вертикальной оси, приклеен небольшой грузик, который отрывается и без трения соскальзывает с поверхности диска за время, равное времени одного оборота. На каком расстоянии от оси был приклеен грузик? [x ≈ 0,15R]

2. К телу, лежащему на горизонтальной плоскости, в течение времени τ прикладывают силу F, направленную вдоль плоскости, после чего тело движется до остановки время t. Найдите силу трения. [Fmp = F/(1 + t/τ)]

15. Радиоактивный уран 92U235, испытав семь α-распадов и четыре β-распада, превратился в изотоп …
 1) свинца 82Pb208; 2) полония 84Po210; 3) свинца 82Pb207; 4) висмута 83Bi209.

Решение.
 Запишем реакцию радиоактивного распада в общем виде


 Используя законы сохранения электрического заряда и числа нуклонов:
 суммарный электрический заряд и полное число нуклонов вступающих во взаимодействие должно сохраняться в результате ядерных реакций,
определим неизвестный продукт реакции.

Часть А
В каждом задании части А только один из предложенных вариантов ответов является правильным.

A1. С крыши с интервалом времени в 1 с падают одна за другой две капли. Через 2 с после начала падения второй капли расстояние между каплями станет равным ....
5 м 10 м 15 м 20 м 25 м

70. Пуля массы 20 г, выпущенная под углом 60° к горизонту с начальной скоростью 600 м/с, в верхней точке траектории имеет кинетическую энергию, равную
 1) 200Дж; 2) 300Дж; 3) 500Дж; 4) 900Дж; 5) 3600Дж

Решение.
 Задача по теме движение тела в гравитационном поле вблизи поверхности земли. Ускорение свободного падения считаем постоянным и независимым от высоты подъема тела. Еще одна идеализация − отсутствие сопротивления среды, т.е. сохраняется механическая энергия.

Методы расчета резисторных схем постоянного тока.

1.8. Расчет эквивалентных сопротивлений линейных бесконечных цепей

 Особую группу образуют задачи на расчет эквивалентных сопротивлений бесконечных цепей. Как правило, эти цепи симметричны и во многих случаях содержат одинаковые элементы (резисторы). Рассматриваемые задачи можно разбить на три группы:
 а) линейные (одномерные);
 б) плоскостные (двумерные);
 в) объемные (трехмерные).
 Эвристические приемы решения подобных задач просты и достаточно оригинальны. Причем последние два типа задач решаются только с помощью искусственного приема, содержание которого будет рассмотрено ниже.

Методы расчета резисторных схем постоянного тока.

1.7. Метод расщепления ветвей

 Метод расщепления ветвей позволяет достаточно просто решать задачи, которые имели бы очень громоздкое решение, если прямо пользоваться уравнениями Кирхгофа. Метод основан на том, что, если возможна замена нескольких резисторов одним, то совершенно правомочна и обратная замена. Например, один резистор можно заменить двумя одинаковыми, параллельно соединенными резисторами, сопротивления которых в два раза больше сопротивления заменяемого резистора. Обычно такая замена возможна в симметричных цепях и предполагает затем применение метода разделения узлов. После преобразования получается симметричная относительно «оси» схема, сопротивление которой найти проще.

Задача 1. Найти сопротивление цепи, которая представляет собой каркас из одинаковых отрезков проволоки (рис. а) сопротивлением R каждый.