Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 29 гостей.

78(2.39. А2). Движение двух тел задано уравнениями х1 = (15 + 2t2) м и х2 = (19 − 2t2) м, где t − время в секундах. Найти координату их встречи. Через какой промежуток времени тела будут иметь одинаковую координату?
 1) 16 м и 1 с;
 2) 17 м и 1 с;
 3) 17 м и 0,5 с;
 4) 16 м и 0,5 с;
 5) 18 м и 0,5 с.

Решение.
 Уравнение координаты равноускоренно движущегося тела в общем виде

50(П). Пётр и Павел стоят на прямом участке шоссе на расстоянии 1 км друг от друга. Они начинают одновременно двигаться по шоссе с постоянными скоростями. Через 10 мин они были на расстоянии 400 м друг от друга. На каком расстоянии друг от друга они будут через 20 мин после начала движения?

Решение.


 Так как из условия задачи точно определить направление движения невозможно, то потребуется рассмотреть различные ситуации. Для решения задачи воспользуемся координатным методом.
 Уравнение координаты для равномерного прямолинейного движения имеет вид

43(П). Движение материальной точки в плоскости хОу описывается уравнениями: х = А1 + B1t, где А1 = 6 м, В1 = 3 м/с; у = B2t, где В2 = 4 м/с. Постройте траекторию движения материальной точки.

Решение.
 Траектория движения представляет собой линию в системе координат xOy. Движение материальной точки описывается уравнениями:

х = А1 + B1t и у = B2t.

 Из уравнения движения вдоль оси Oy выразим время
t = y/B2,

и подставим в уравнение движения тела вдоль оси Ox

42(П). Вдоль оси Ох движутся два тела, кинематические законы движения которых имеют вид: x1 = А1 + B1t, где А1 = 10 м, В1 = 2 м/c; х2 = А2 + B2t, где А2 = 4 м, В2 = 5 м/с. Найдите координату х и время t встречи тел.

Решение.
 Общий вид уравнения движения тела имеет вид

x = xo + vxt,

где xo − начальная координата тела в момент времени t = 0, vx − проекция вектора скорости на направление движения ось Ox.

2.5. Уравнение скорости и координаты

2.34. Два автомобиля выходят из одного пункта в одном направлении. Второй автомобиль выходит на t = 20 с позже первого. Оба движутся равноускоренно с одинаковым ускорением a = 0,4 м/с2. Через сколько времени, считая от начала движения первого автомобиля, расстояние между ними окажется S = 240 м? [40]

1.4. Уравнение координаты

1.42. Со станции вышел поезд, идущий со скоростью 20 м/с. Через 10 мин по тому же направлению вышел экспресс, скорость которого 30 м/с. На каком расстоянии (в км) от станции экспресс нагонит товарный поезд?