on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 23 гостя.
Вход в систему
Яндекс.Метрика

Задачник КВАНТА. Ф17. Заряд проходящий во внешней цепи конденсатора.

Ф17. Между пластинами накоротко замкнутого плоского конденсатора поместили пластинку, имеющую заряд q. Пластинку перемещают параллельно самой себе на расстояние x. Какой заряд проходит при этом по внешней цепи конденсатора, если расстояние между его пластинами равно d?


 Для решения задачи нам необходимо знать, какое поле создает большая однородно заряженная пластина (большая по сравнению с расстоянием от пластины до точки, поле в которой нас интересует).

Задачник КВАНТА. Заряд заземленного шара.

Ф6. Найдите, чему равен заряд заземленного металлического шара радиуса r, если на расстоянии R от его центра находится заряд q.

Решение.
 Потенциал шара должен быть равен нулю. Потенциал поля в центре шара, равный, конечно потенциалу шара, складывается из потенциала поля точечного заряда q и поля, создаваемого зарядом Q шара. Заряд Q распределен по шару не равномерно. Если шар разбить на маленькие участки с зарядами Δq, то потенциал поля, создаваемого зарядом шара в центре, можно выразить как суммарный потенциал полей точечных зарядов Δq. Таким образом, можно записать для центра шара:

Готовимся к олимпиаде. Неизвестное сопротивление

схема40.(Задача 3-11). В цепи, изображенной на рисунке, амперметр показывает ток I1 = 10 мА, вольтметр показывает напряжение U1 = 2 В. После того как вольтметр отключили от резистора и подключили параллельно амперметру, показания амперметра уменьшились до I2 = 2,5 мА. Определите сопротивление Rx.

Решение.
 В схеме, на рисунке, ток в неразветвленной части цепи равен

Готовимся к олимпиаде. Теория относительности.

поезд116(Задача 1-11). Поезд длины l = 350 м начинает двигаться по прямому пути с постоянным ускорением a = 3,0 × 10−2 м/с2. Через t = 30 c после начала движения был включен прожектор локомотива (событие 1), а через τ = 60 с после этого − сигнальная лампа в хвосте поезда (событие 2). Найти расстояние между этими событиями в системах отсчета, связанных с поездом и Землей. С какой постоянной скоростью V относительно Земли должна перемещаться некоторая К−система отсчета, чтобы оба события произошли в ней в одной точке?

Решение.
 В начальный момент времени t = 0, скорость поезда равна нулю. Координата головы поезда, относительно Земли, в момент включения прожектора (событие 1), равна

Готовимся к олимпиаде. Электрический котел

котел39(Задача 5-10). В 1885 году знаменитая немецкая компания AEG запатентовала изобретение Йохана Вайланта − электрический водонагреватель, который представлял собой бак с подключенным к электросети ТЭНом для нагрева воды. Для поддержания постоянной температуры воды в проточном режиме пользуются двумя одинаковыми нагревателями. В обычном режиме используют один из них, а если подключают параллельно второй нагреватель, то расход холодной воды приходится увеличивать в 3 раза. Как нужно изменить расход холодной воды, если нагреватели включены в сеть последовательно? Каким должен быть расход холодной воды, если включена одна спираль мощностью Р = 100 Вт? Температура холодной воды t1 = 10 °С, температура воды в в баке t2 = 27 °С. Вода быстро перемешивается.

Решение.

102. В середине плоского конденсатора, заряженного до напряжения U, находится маленький металлический шарик радиуса r. Какой заряд появится на шарике, если его соединить проводником с одной из пластин? Перераспределением заряда вдоль пластин конденсатора под воздействием шарика пренебречь.
 1 всесоюзная олимпиада 1967 г, г. Москва

Решение.


В банк задач абитуриенту

49(3.198). В схеме, изображенной на рисунке (L, C, E известны), конденсатор вначале не заряжен. Ключ К на некоторое время замыкают, а затем размыкают. Определите силу тока I0 через катушку индуктивности в момент размыкания, если максимальная сила тока, протекающего через нее, оказалась равной 2I0. Сопротивлением катушки пренебречь.


Решение.

Готовимся к олимпиаде. С какой скоростью должны двигаться рыбы?

113.1.2.9(С). Мигрирующие рыбы, накопив в море запас жира, заходят в устья рек. В пресной воде они не питаются, поэтому им важно добраться до нерестилищ в верховьях реки с наименьшими потерями массы. Расход жира на поддержание основного обмена веществ в организме рыбы за единицу времени равен N, а добавочный расход bv2 (также за единицу времени) тратится на движение со скоростью v. С какой скоростью должны двигаться рыбы, чтобы затраты жира на пути до нерестилища были минимальны? (Рыбы прекрасно чувствуют эту скорость.)

Решение.

75(В4). Два шарика подвешены рядом на тонких нерастяжимых нитях равной длины. Масса первого шарика m1 = 36 г, второго − m2 = 18 г. Первый шарик отвели на угол α = 60° с вертикалью и отпустили. После столкновения шарики поднялись на максимальную высоту h = 20 см. Найти длину нити.

Решение.

93(3.4). С какой высоты падало тело, если в последнюю секунду падения оно прошло путь 45 м?

Решение.

92(1.24). Скорость лодки относительно воды в два раза больше скорости течения реки. Во сколько раз больше времени занимает поездка между двумя пунктами против течения, чем по течению?

Решение.
 Под скоростью лодки относительно воды подразумевается ее собственная скорость (в озере).

91. После опускания в воду, имеющую температуру 10 °C, тела, нагретого до 100 °C, через некоторое время установилась общая температура 40 °C. Какой станет температура воды, если, не вынимая тела, в воду опустить еще одно такое же тело, нагретое до 100 °C? Теплоемкостью калориметра и испарением воды пренебречь.

Решение.

87. В калориметр, содержащий m1 = 250 г воды при температуре t1 = 15 °C, бросили m2 = 20 г мокрого снега. Температура в калориметре понизилась на Δt = 5 °C. Сколько воды было в снеге? Теплоемкостью калориметра пренебречь.

Решение.

86. Для нагревания некоторого количества воды от 0 °С до кипения (при нормальном атмосферном давлении) понадобилось 15 мин. После этого 1 час 20 мин потребовалось для обращения всей воды в пар при тех же условиях. Определите удельную теплоту парообразования воды. Считайте мощность тепловых потерь постоянной.

Решение.

74(98.Ф918). Пара одинаковых грузиков A и В, связанных невесомой нитью длиной l, начинает соскальзывать с гладкого стола высотой l, причем в начальный момент грузик В находится на высоте h = 2l/3 от пола (рис.). Достигнув пола, грузик B прилипает к нему; грузик A в этот момент слетает со стола. На какой высоте над уровнем пола будет грузик A, когда нить вновь окажется натянутой?


Решение.
 Скорость грузика А непосредственно перед тем моментом, когда он начнет соскальзывать со стола, находим с помощью закона сохранения энергии: