on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 29 гостей.
Вход в систему
Яндекс.Метрика

Для домашней работы. 11 класс.

8 Тема. Звук.

pdf Формат файла pdf, размер файла 139 кВ.

 Все вопросы по данной теме оставляйте здесь, в комментариях!

Электронный учебник физики для физмат-класса

Акустика движущихся сред.

 Акустика движущихся сред − раздел акустики, в котором изучаются звуковые явления при движении среды или источников и приёмников звука.

Геометрическая акустика.

 Геометрическая акустика − упрощённая теория распространения звука, пренебрегающая дифракционными явлениями, В геометрической акустике звуковое поле представляют в виде лучевой картины, не зависящей от длины волны, и считают, что звуковая энергия распространяется вдоль каждой лучевой трубки независимо от остальных лучей; это даёт обратную пропорциональность между плотностью потока энергии вдоль луча и площадью поперечного сечения лучевой трубки. В однородных средах лучи − прямые линии, в неоднородных они искривляются. С математической точки зрения геометрическая акустика есть предельный случай волновой теории распространения звука при стремлении длины волны к нулю и в этом отношении аналогична геометрической оптике в теории распространения света.

Упругие волны.

 Упругие волны − упругие возмущения, распространяющиеся в твёрдой, жидкой и газообразных средах, например волны, возникающие в земной коре при землетрясениях, звуковые и ультразвуковые волны в жидкостях, газах и твёрдых телах. При распространении упругих волн в среде возникают механические деформации сжатия и сдвига, которые переносятся волной из одной точки среды в другую. При этом имеет место перенос энергии упругой деформации в отсутствие потока вещества (исключая особые случаи, например, акустические течения). Всякая гармоническая упругая волна характеризуется амплитудой колебат. смещения частиц среды и его направлением, колебательной скоростью частиц, переменным механическим напряжением и деформацией (которые в общем случае являются тензорными величинами), частотой колебаний частиц среды, длиной волны, фазовой и групповой скоростями, а также законом распределения смещений и напряжений по фронту волны.

53. Камень падает без начальной скорости в шахту. Через t = 6 с слышен звук удара камня о дно. Определить глубину шахты, считая скорость звука v постоянной и равной 330 м/с. Сопротивление воздуха не учитывать.

Решение.


В банк задач абитуриенту
В банк задач олимпиаднику
Качественные задачи
Интересные вопросы

600. Как объяснить шум, издаваемый колесами автомобилей?

Ответ:
 Шум, издаваемый колесами автомобилей, − одна из основных проблем больших городов. Огромные средства тратятся ежегодно на борьбу с этим шумом, так как стоимость одного километра звукопоглощающего барьера, устанавливаемого вдоль шоссе, близка к одному миллиону долларов. Есть несколько теорий возникновения этого шума.
 Одна из них считает, что шум возникает из-за колебаний деформированных участков внешней части покрышки.
 Другая теория связывает появление шума с отлипанием резины от дороги.

Инфразвук.

 Интенсивность поглощения-затухания звука уменьшается с увеличением длины волны (уменьшением частоты). Большие длины волн и определяют распространение инфразвука на сотни километров.
 Так, инфразвук с частотой 3 Гц, создаваемый источником 1 Вт, можно обнаружить на расстоянии 100 км.

  • Инфразвук (от лат. infra − ниже, под), упругие волны, аналогичные звуковым, но с частотами ниже области слышимых человеком частот. Обычно за верхнюю границу инфразвуковой области принимают частоты 16 − 25 Гц. (БСЭ)


 Для инфразвука с частотой 5 Гц при большой длине волны, например, в воздухе:

Длительность удара.

Оценить время упругого удара твердых тел, рассматривая столкновение стержня, налетающего торцом на неподвижную недеформируемую стенку (рис.).


 Чаще всего в задачах считают, что упругий удар твердых тел происходит мгновенно, но совершенно очевидно, что это предположение является идеализацией.
 Столкновение реальных тел всегда занимает конечный промежуток времени τ. В самом деле, если бы изменение импульса тела при столкновении происходило мгновенно,
F = mΔv/t→0 → ∞

то сила взаимодействия тел при ударе была бы бесконечно большой, чего, естественно, не бывает.

40. Струна длиной l = 1,0 м туго натянута между двумя опорами. Скорость распространения волны в струне v = 20 м/с. Определите частоты первых трех стоячих волн, начиная с самой длинной, которые можно возбудить в струне. Какие из этих колебаний будут источниками слышимых звуков?

Решение.
 Собственные колебания струны представляют собой стоячие волны, причем в точках крепления струны находятся узлы.
 На длине струны должно укладываться целое число полуволн λ/2
так как длина стоячей волны, а значит, расстояние между узлами, равна λст = λ/2.
Следовательно,

l = nλ/2,

откуда длина волны

39. Стальной стержень длиной l = 1 м налетает торцом на упругую неподвижную стенку, имея начальную скорость vo = 50 м/с (рис.). Чему равно время τ упругого удара (контакта) о стенку? Какое давление p он оказывает на стенку при ударе?


Решение.
 Время τ упругого удара стального стержня о стенку равно времени распространения продольной волны до заднего торца стержня и обратно, т.е.
τ = 2l/vз = 2/5000 = 0,4 (мс).

Давление стержня на стенку во время удара
p = F/S.

38. Для исследования явления гидравлического удара воду, текущую по достаточно длинной водопроводной трубе со скоростью v = 1,5 м/с, резко перекрывают жесткой заслонкой. Определите силу F, действующую на заслонку вследствие остановки воды в трубе, если площадь поперечного сечения трубы S = 10 см2.

Решение.
 Согласно второму закону Ньютона в импульсной форме

FΔt = Δp,

где изменение импульса воды
Δp = mΔv = mv,

учтено, что vк = 0.

37. Рассматривая с помощью второго закона Ньютона в импульсной форме процесс столкновения упругого стержня с жесткой стенкой, покажите, что скорость распространения продольной упругой (звуковой) волны вдоль однородного стержня vзв = √{E/ρ}, где Е − модуль Юнга (упругости) материала стержня, ρ − его плотность.

Решение.
 Согласно второму закону Ньютона в импульсной форме

Ft = Δp = mΔv,

где величина силы
F = ESΔl/l,

а E − модуль Юнга, Δl − абсолютное удлинение, Δv = v − изменение скорости стержня.

35. Когда поезд проходит мимо Вас, частота его гудка уменьшается на Δv = 200 Гц. Частота гудка неподвижного поезда vo = 1000 Гц. Температура воздуха t = 20 °С. Определите скорость v движения поезда.

Решение.
 Изменение частоты движущегося поезда

Δv = + vovo/vзв,

откуда скорость поезда
v = vзвΔv/vo.

Вычисления
v = 200 × 340/1000 = 68 (м/с) ≈ 245 км/ч.

 По эффекту Доплера читайте теорию.

34. Поезд приближается к Вам со скоростью vo = 80 км/ч и издает гудок с частотой vо = 2,0 кГц. Звук какой частоты v Вы услышите?

Решение.
 Изменение частоты звука объясняется движением источника звука относительно наблюдателя и зависит от скорости движения источника − акустический эффект Доплера

Δv = +vovo/vзв,

следовательно, воспринимаемая наблюдателем частота
v = vo + Δv = vo(1 + vo/vзв).

 Подставим численные значения