методика

Подготовка к олимпиаде. Катушки

Катушки.

Рассмотрите решение задач

Задача 1. Катушка, внешний радиус которой равен $R$, а внутренний — $r$, находится на горизонтальной поверхности. На неё намотана нерастяжимая нить, конец которой потянули со скоростью $v$ в направлении, составляющем угол $\alpha$ с поверхностью. В какую сторону и с какой скоростью покатится катушка, если она не будет скользить по поверхности, и нить будет сматываться с нижней части внутренней поверхности катушки без проскальзывания?

Решение.

Подготовка к олимпиаде. Переправы

Переправы.

Рассмотрите решение задач.

Задача 1. Минимальное время, которое необходимо, чтобы переплыть в лодке реку, равно $t_0$. Ширина русла реки равна $H$. Скорость течения реки постоянна в любом месте русла и в $\beta$ раз больше скорости лодки ($\beta > 1$), плывущей в стоячей воде.

1. Найдите скорость лодки в стоячей воде.

2. На какое расстояние снесет лодку за минимальное время переправы?

3. Определите наименьшее расстояние, на которое может снести лодку за время переправы.

4. Найдите время переправы лодки в том случае, когда ее сносит на минимальное расстояние.

Подготовка к олимпиаде. Плавание. Свеча в воде

Плавание. Свеча в воде

Добавьте небольшой грузик к свече, чтобы она устойчиво плавала в воде. При горении свеча может продолжать держаться на плаву. Изучите и объясните это явление.

1. Изучите материал

Чем определяется устойчивость (остойчивость) плавания судов.

Условие плавления тела требует, чтобы были уравновешены сила тяжести $F_т$ тела, приложенная в центре тяжести, и выталкивающая сила $F_{выт}$, приложенная в центре давления. Если мысленно представить себе водную массу, заполнившую подводную часть объема тела, то центр тяжести этой водной массы как раз и будет центром давления. Чтобы тело плавало, не переворачиваясь, что принципиально важно, когда речь идет о кораблях и подводных лодках, нужно позаботиться об устойчивости равновесия указанных двух сил (используется термин «остойчивость судов»).

Подготовка к олимпиаде. Движения со связями

Движения со связями

Рассмотрите решение задач.

Задача 1. Палочка движется по плоскости. В некоторый момент скорость одного конца палочки направлена вдоль палочки и равна $25$ см/с, а скорость второго конца направлена под углом $60^0$; к линии палочки. Чему равна в этот момент скорость (в см/с) второго конца?

Решение.

Палочка движется по плоскости. Скорость одного конца палочки имеет известное значение и направление. Хотя с направлением возможны варианты (их два). Приступим к рисунку задачи. Изобразим палочку (вид сверху) и выберем направление вектора скорости одного конца палочки (вдоль палочки), пусть это будет точка A (рис. 1).

Теперь перейдем ко второму концу палочки. Известно, что вектор скорости второго конца палочки направлен под углом $60^0$; к линии палочки. Будем рассуждать логически. Палочка твердое тело и при движении все точки палочки в направлении палочки должны иметь одинаковые скорости. В противном случае палочка будет деформироваться. Тогда направление вектора скорости второго конца предопределено (рис. 2).

Подготовка к олимпиаде. Метод максимума и минимума

Метод максимума и минимума

Излагаются некоторые математические и физические способы нахождения минимума и максимума функций физических величин.

Подготовка к олимпиаде. Метод расчета параметров больших систем

Метод расчета параметров больших систем

Рассмотрены некоторые специальные приемы, используемые при решении задач с большим числом элементов, без которых задачи не решаются.

Подготовка к олимпиаде. Применение теоремы Гаусса для вычисления напряженности электрического поля заряженных тел

Применение теоремы Гаусса для вычисления напряженности электрического поля заряженных тел

Подготовка к олимпиаде. Теорема Гаусса и другие подходы к решению электростатических задач

Теорема Гаусса и другие подходы к решению электростатических задач

Показано применение теоремы Гаусса для вычисления напряженности некоторых электрических полей и другие методы решения.

Подготовка к олимпиаде. Метод экстремума потенциальной энергии

Метод экстремума потенциальной энергии

Страницы