on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 3 гостя.
Вход в систему
Яндекс.Метрика

Явление отдачи, реактивное движение, формула Мещерского, Циолковского.

 Явление отдачи наблюдается, когда тело под действием внутренних сил распадается на две части, разлетающиеся друг от друга.ракета
Простой пример: из ствола орудия пороховые газы выбрасывают снаряд. Снаряд летит в одну сторону, а орудие, если оно не закреплено, откатывается назад − оно испытало отдачу. До выстрела орудия мы имели «тело», состоящее из самого орудия и снаряда внутри ствола. Произошел «распад» исходного тела − под действием внутренних сил оно «распалось» на две части (орудие и снаряд), движущиеся самостоятельно.
Вообразим следующую картину. Стоящий на скользком льду человек бросает в некотором направлении камень. Испытав отдачу, человек начнет скользить по льду в противоположном направлении.
 «Тело» человек + камень под действием мышечного усилия человека «распалось» на две части − на человека и камень. Отметим, что человек с камнем был поставлен на скользкий лед для того, чтобы существенно уменьшить силу трения и иметь дело с ситуацией, когда сумма внешних сил близка к нулю и работают лишь внутренние силы − человек действует на камень, бросая его, а камень действует в соответствии с третьим законом Ньютона на человека. В результате и наблюдается явление отдачи.
 Это явление можно объяснить с помощью закона сохранения импульса. Отвлекаясь от какой-либо жизненной ситуации, рассмотрим два тела с массами m1 и m2, покоящиеся относительно некоторой инерциальной системы отсчета (пусть это будет Земля). Будем полагать, что действием на тело со стороны внешних сил можно пренебречь. Предположим, что в результате действия внутренних сил система распалась − тело массой m1 приобрело скорость v1, а тело массой m2 − скорость v2. До распада импульс системы равнялся нулю (p = 0); после распада его можно представить в виде

33(8.30). При посадке на планету, лишенную атмосферы, космический корабль сначала облетает ее на малой высоте с выключенными двигателями. Затем он уменьшает скорость на 20 %, и при новом режиме облета расход реактивного топлива составляет 3 кг/с. Каким будет расход топлива при уменьшении скорости облета еще вдвое? Скорость выброса газов постоянна.

Решение.
 При облете планеты на малой высоте принимаем h << R, тогда

maц = mv2/R = mg, (1)

для планеты величина ускорения свободного падения может быть не 9,8 м/с2 как для Земли.

18(Ш). Ракета с массой M взлетает вертикально с ускорением 5g. Скорость истечения газов из сопла двигателя равна v. Найти расход горючего.

Решение:
 По закону Мещерского

−Mg + vμ = Ma,

откуда
μ = (Mg + Ma)/v = 6Mg/v.

Ответ: μ = (Mg + Ma)/v = 6Mg/v.

16(Ш). Ракета с начальной массой m запущена вертикально вверх. Скорость газов на срезе выходного отверстия двигателя равна v, секундный расход топлива − μ. Найти ускорение ракеты через время t с момента запуска.

Решение:
 Запишем уравнение Мещерского (в проекции на вертикаль) для момента времени t

(m − μ)a = vμ − F.

С другой стороны, в этот же момент
F = (m − μt)g.

 Таким образом, в момент t ускорение