Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 37 гостей.

Готовимся к олимпиаде. Четыре черепахи.

106(Задача 6). Четыре черепахи находятся в углах квадрата. Первая ползет по направлению ко второй, вторая к третьей, третья к четвертой, четвертая к первой. Найти время движения черепах до столкновения. Известна сторона квадрата − a и скорость черепах − v.

Решение.
 Введем систему координат, которая в каждый момент времени будет иметь на оси y первую и третью черепахи, на оси x − вторую и четвертую.


 В любой момент времени черепахи будут в вершинах квадрата.

Готовимся к олимпиаде. Столкновение на наклонной плоскости.

105(Задача 5). Два тела, находившихся первоначально на расстоянии l друг от друга, на гладкой наклонной плоскости начали движение навстречу друг другу со скоростями v. Угол наклона плоскости α. Найти время, пройденное до столкновения.

Решение.
 По методу падающего лифта с учетом поворота осей выберем систему отсчета, скользящую по наклонной плоскости с ускорением a = gsinα.


 Тогда искомое время будет равно

Готовимся к олимпиаде. Столкновение тел в воздухе.

104(Задача 4). Тело A бросают вертикально вверх со скоростью vA. На какой высоте H находится тело Б, которое, будучи брошенным с горизонтальной скоростью vБ одновременно с телом A, столкнулось с ним в полете? Расстояние по горизонтали между исходными положениями тел равно l. Найти также время движения тел до столкновения.


Решение.

Готовимся к олимпиаде. Минимальное расстояние между электронами

37(Задача 3). Два электрона находятся на бесконечно большом расстоянии один от другого, причем один покоится, другой имеет скорость v, направленную к первому. На какое наименьшее расстояние они сблизятся?

Решение.

Готовимся к олимпиаде. Слипшиеся кусочки пластилина

36(Задача 2). С поверхности Земли бросили вертикально вверх кусочек пластилина со скоростью vo. Одновременно такой же кусочек пластилина начал падать без начальной скорости с высоты H. При столкновении кусочки слиплись. Через какое время после начала бросания и с какой скоростью слипшийся комок упадет на Землю?


Решение.
 Решим задачу в системе отсчета, связанной с центром масс.
 Она сводится к движению тела с высоты H/2 со скоростью vo/2 вверх:

Районный тур. 8 Декабря 2012 г. 9 класс

Условия задач

1. Прямоугольный аквариум длиной l = 50 см и шириной d = 40 см заполняют водой, наливая за каждые t1 = 12 секунд по V1 = 1 литру воды. Определите силы, с которыми действует вода на дно аквариума и каждую боковую стенку спустя время t = 4 мин после начала заполнения. g = 10 Н/кг, ρводы = 1000 кг/м3.

Районный тур. 8 Декабря 2012 г. 10 класс

Условия задач

1. Бетонную плиту массой m = 500 кг нужно перевезти на другой берег водоема с помощью плота. Какое минимальное количество бревен потребуется для этого, если все бревна одинаковые, а масса одного бревна m1 = 25 кг? Плотность воды ρв = 1 г/см3, дерева ρд = 0,55 г/м3, бетона ρб = 2,2 г/см3.

Районный тур. 8 Декабря 2012 г. 11 класс

Условия задач

1. "Влажность"
 Воздух с относительной влажностью φ1 = 84 % перевели из состояния с давлением p1 = 102 кПа и объемом V1 = 45 л в состояние с давлением p2 = 85 кПа и объемом V2 = 54 л. Какой стала относительная влажность в конце процесса?

2. "Mini-Max"

Условия экспериментальных задач.

Районный тур 2012 − 2013 г. 9 декабря.

9 класс.

Два способа.
1. Определить массу большой фигурки из картона, если известна масса малой фигурки из картона. Предложить два способа определения массы большой фигуры из картона.
2. Оценить погрешность измерений и вычислений.

Результаты РО 2012 г. Могилев

 Ф. И.  класс Результат/процент  Диплом
 1  Шубин Илья   9 класс      56/63    3 ст.
 2  Радамович Владислав   9 класс      75/83    2 ст.

Готовимся к олимпиаде. Минимальное расстояние между катерами.

103(Задача 1). Из двух портов, расстояние между которыми l, одновременно выходят два катера со скоростями v1 и v2, направленными соответственно под углами α и β к прямой соединяющей порты. Каково минимальное расстояние между ними?

Решение.

Готовимся к олимпиаде. Динамика рычага и блока.

52. Один конец жёсткого невесомого стержня шарнирно закреплён, к другому концу на перекинутой через невесомый блок нити подвешен груз массой m. Ещё два груза массами 20m и 12m подвешены на нитях к стержню в точках, делящих его на три равные части (см. рис.). Все нити невесомы и нерастяжимы. Стержень удерживают неподвижно в горизонтальном положении, а затем отпускают. Найдите ускорения грузов сразу после отпускания стержня. Ускорение свободного падения равно g.

Готовимся к олимпиаде. Термодинамика.

11. В вертикально расположенном цилиндрическом сосуде под поршнем находится моль гелия при температуре T1 = 300 К. На поршень поставили гирю массой в α = 2,5 раза большей массы поршня.
 1) Во сколько раз изменится температура гелия после установления нового равновесия при отсутствии теплообмена с окружающей средой?
 2) Какое количество теплоты необходимо отвести от гелия в изобарическом процессе, чтобы вернуть газ в состояние с первоначальной температурой T1? Наружным давлением, трением поршня о стенку сосуда, теплоемкостью сосуда и поршня пренебречь.

Решение.

Интернет-олимпиаде по физике 2012/2013 г.

 Идёт регистрация на Интернет-олимпиаду школьников по физике 2012/2013 учебного года
 Олимпиада организована Санкт-Петербургским государственным университетом (СПбГУ) и Национальным исследовательским университетом Информационных Технологий, Механики и Оптики (НИУ ИТМО).
 Основу олимпиады составляют задания виртуальных лабораторий − программные модели физических систем с телами, жидкостями, электрическими элементами, физическими приборами и т.п.

Готовимся к олимпиаде. Фанерный треугольник.

51. Вырезанный из листа фанеры равносторонний треугольник массой m тянут за одну из вершин по горизонтальной поверхности так, что вершина движется равномерно по границе двух полуплоскостей (рис. вид сверху). Коэффициент трения между треугольником и одной полуплоскостью μ1, треугольником и второй полуплоскостью μ2. Какой горизонтальной силой, направленной вдоль границы полуплоскостей, нужно действовать для этого на треугольник?


Решение.