Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 28 гостей.

Методы расчета резисторных схем постоянного тока.

1.6. Метод разделения узлов

 Метод разделения узлов схемы является логическим продолжением двух предыдущих и основан на том, что, если возможно объединение двух равнопотенциальных узлов, то возможен и обратный переход: узел схемы можно разделить на два или несколько узлов, если получившиеся при этом узлы имеют прежние одинаковые потенциалы. Обязательным условием при этом является проверка равенства потенциалов получившихся при разделении узлов.

Задача 1. Найти сопротивление цепи, которая представляет собой каркас из одинаковых отрезков проволоки (рис.) сопротивлением R каждый.


Решение.

Методы расчета резисторных схем постоянного тока.

1.5. Метод объединения равнопотенциальных узлов

Задача 1. Найти сопротивление цепи, которая представляет собой каркас из одинаковых отрезков проволоки (рис. а) сопротивлением R каждый.


Решение.
 Точки 2, 3, 5 совершенно равнозначны и имеют одинаковые потенциалы, т.к. расположены симметрично относительно оси АВ, так что токи, идущие по ветвям 1-2, 1-3, 1-5 равны. Аналогично точки 4, 6 и 7 также имеют одинаковые потенциалы. Объединим точки с равными потенциалами и получим простую схему (рис. б)

Методы расчета резисторных схем постоянного тока.

1.4. Метод исключения «пассивных» участков цепи

 Любой резистор, находящийся между узлами с равными потенциалами, можно исключить из цепи, т.к. ток по нему не течет и резистор «пассивен». То же относится к любому элементу цепи, который находится между точками цепи с равными потенциалами.

Задача 1. Найти сопротивление цепи, изображенной на рисунке, если все сопротивления всех резисторов одинаковы и равны R. Сопротивлением подводящих проводов пренебречь.


Решение.

Методы расчета резисторных схем постоянного тока.

1.3. Метод равнопотенциальных узлов

 Здесь рассмотрены задачи, решение которых сопровождается последовательным преобразованием исходной схемы. Причем наибольшее изменение схема обычно претерпевает после первого эвристического шага, связанного с использованием метода равнопотенциальных точек (узлов). Дальнейшие преобразования связаны с эквивалентной заменой последовательных или параллельных резисторов. Такие задачи представляют определенный учебный интерес для развития творческих способностей учащихся, они довольно часто встречаются в различных учебных пособиях. Обычно это симметричные цепи, составленные из одинаковых элементов без обозначенных резисторов.

Методы расчета резисторных схем постоянного тока.

1.2. Метод преобразования

 Хотя этот метод не дает конкретного алгоритма решения задач, но облегчает подход к нему. Преобразования основаны на простом принципе: точки равного потенциала можно соединять в один узел. Рассмотрим классический пример.

Задача 1. Найти сопротивление цепи АВ, изображенной на рисунке.


Решение.

Методы расчета резисторных схем постоянного тока

1.1. Шаговый (рекуррентный) метод

 Этот метод удобно применять в том случае, когда схема представляет собой большое число повторяющихся структурных элементов. Шаговый метод основан на том, что результат первого действия (шага) используется во втором, второй − в третьем и т.д., т.е. число шагов зависит от числа повторяющихся структурных элементов. Задачи подобного типа встречаются довольно часто.

Задача 1. Найти сопротивление цепи, изображенной на рисунке.

Решение.

50(Задача 8). Тонкую цепочку длиной 45 см удерживают за верхний конец на гладкой наклонной плоскости, составляющей угол 30о с горизонтом. Через какое время после освобождения цепочки она полностью покинет наклонную плоскость, если вначале ее нижний конец находился у края наклонной плоскости?

Решение.

51(Задача 9). Шайба, скользившая по гладкому горизонтальному льду, попадает на участок, неравномерно посыпанный мелким песком. Коэффициент трения шайбы по мере ее удаления на расстояние x от границы участка возрастает по закону μ = kx. Через какое время шайба остановится после ее попадания на указанный участок? Размеры шайбы значительно меньше пройденного ею пути.

Решение.

Расчет разности хода для лучей, отраженных от тонкой прозрачной пластинки, при соблюдении условий временной и пространственной когерентности.

 Пусть на прозрачную плоскопараллельную пластинку падает плоская световая волна, которую можно рассматривать как параллельный пучок лучей. Пластинка отбрасывает вверх два параллельных пучка света. Один образован за счет отражения от верхней поверхности пластинки, второй как отражение от нижней поверхности (рис.) Пучки, прошедшие через пластинку нас не интересуют.


 Разность хода, приобретенная лучами 1 и 2 до того, как они сойдутся в точке С равна

Готовимся к олимпиаде. Определяем наибольшую скорость движения вагона.

111(2.4). Длина перегона трамвайного пути равна 400 м. Зная, что в начале и в конце перегона трамвайный вагон движется с постоянным ускорением 0,5 м/с2 и что вагон должен проходить перегон за 1 мин 20 с, определите наибольшую скорость, с которой должен двигаться вагон.

Решение.

Районный тур. 24 ноября 2012 г. 9 класс Гродно

Условия задач

Задача 1. Электричка в туннеле.

Районный тур. 24 ноября 2012 г. 10 класс Гродно

Условия задач

Задача 1. Простая кинематика

Районный тур. 24 ноября 2012 г. 11 класс Гродно

Условия задач

Задача 1. Явление застоя.

Результаты РО 2012 г. Гродно

 Ф. И.  класс Результат/процент  Диплом
 1  Соламатин Артем   9 класс      40/80    1 ст.
 2  Шубин Илья   9 класс      19/38    3 ст.

Готовимся к олимпиаде. Повернуть доску.

38(Задача 1). Доска массой m и длиной l лежит на горизонтальном полу. Коэффициент трения доски о пол равен μ. Какую работу нужно совершить, чтобы повернуть доску в горизонтальной плоскости на малый угол α вокруг одного из концов?

Решение.
1-й способ.
 Рассмотрим элемент доски dx массой


который при повороте на α проходит расстояние x•α.
При этом совершается работа

или