Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 18 гостей.

50(Задача 8). Тонкую цепочку длиной 45 см удерживают за верхний конец на гладкой наклонной плоскости, составляющей угол 30о с горизонтом. Через какое время после освобождения цепочки она полностью покинет наклонную плоскость, если вначале ее нижний конец находился у края наклонной плоскости?

Решение.

51(Задача 9). Шайба, скользившая по гладкому горизонтальному льду, попадает на участок, неравномерно посыпанный мелким песком. Коэффициент трения шайбы по мере ее удаления на расстояние x от границы участка возрастает по закону μ = kx. Через какое время шайба остановится после ее попадания на указанный участок? Размеры шайбы значительно меньше пройденного ею пути.

Решение.

Расчет разности хода для лучей, отраженных от тонкой прозрачной пластинки, при соблюдении условий временной и пространственной когерентности.

 Пусть на прозрачную плоскопараллельную пластинку падает плоская световая волна, которую можно рассматривать как параллельный пучок лучей. Пластинка отбрасывает вверх два параллельных пучка света. Один образован за счет отражения от верхней поверхности пластинки, второй как отражение от нижней поверхности (рис.) Пучки, прошедшие через пластинку нас не интересуют.


 Разность хода, приобретенная лучами 1 и 2 до того, как они сойдутся в точке С равна

Готовимся к олимпиаде. Определяем наибольшую скорость движения вагона.

111(2.4). Длина перегона трамвайного пути равна 400 м. Зная, что в начале и в конце перегона трамвайный вагон движется с постоянным ускорением 0,5 м/с2 и что вагон должен проходить перегон за 1 мин 20 с, определите наибольшую скорость, с которой должен двигаться вагон.

Решение.

Районный тур. 24 ноября 2012 г. 9 класс Гродно

Условия задач

Задача 1. Электричка в туннеле.

Районный тур. 24 ноября 2012 г. 10 класс Гродно

Условия задач

Задача 1. Простая кинематика

Районный тур. 24 ноября 2012 г. 11 класс Гродно

Условия задач

Задача 1. Явление застоя.

Результаты РО 2012 г. Гродно

 Ф. И.  класс Результат/процент  Диплом
 1  Соламатин Артем   9 класс      40/80    1 ст.
 2  Шубин Илья   9 класс      19/38    3 ст.

Готовимся к олимпиаде. Повернуть доску.

38(Задача 1). Доска массой m и длиной l лежит на горизонтальном полу. Коэффициент трения доски о пол равен μ. Какую работу нужно совершить, чтобы повернуть доску в горизонтальной плоскости на малый угол α вокруг одного из концов?

Решение.
1-й способ.
 Рассмотрим элемент доски dx массой


который при повороте на α проходит расстояние x•α.
При этом совершается работа

или

Готовимся к олимпиаде. Взаимодействие пузырька и шарика.

55(Задача 12). В воде имеется пузырек воздуха радиуса r и железный шарик такого же радиуса. Будут ли они притягиваться друг к другу или отталкиваться? Какова величина силы взаимодействия между ними? Расстояние между центрами шарика и пузырька равно R.

Решение.

Готовимся к олимпиаде. Неоднородная гравитация.

54(Задача 11). Свинцовый шар R = 50 см имеет внутри сферическую полость радиуса r = 5 см, центр которой находится на расстоянии d = 40 см от центра шара. С какой силой будет притягиваться к шару материальная точка m = 10 г, находящаяся на расстоянии l = 80 см от центра шара, если линия, соединяющая центры шара и полости, составляет угол 60о с линией соединяющей центр шара с материальной точкой?

Решение.

Готовимся к олимпиаде. Шар в жидкости.

Готовимся к олимпиаде. Спрятанная река.

39(Задача 9). Подземная река упрятана в русло, образованное полуцилиндрическим бетонным куполом ABC радиусом R = 2,0 м и горизонтальной поверхностью AOC. Найдите силу давления воды F на левую половинку BC купола, а также угол α, который образует вектор силы F с горизонтом. Длина русла − L = 10 м. Плотность воды ρ = 103 кг/м3. Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2.


Решение.

Готовимся к олимпиаде. Взаимодействие заряженных нитей.

34(Задача 8). Две диэлектрические заряженные нити бесконечной длины расположены в пространстве как две скрещивающиеся перпендикулярные прямые. Линейная плотность зарядов на нитях ρ. Найти силу их взаимодействия.

Решение.
 Точно данная задача решается методом дифференцирования и интегрирования. Однако упрощение не вносит в результат существенных изменений.
 Рассмотрим взаимодействие прямой и плоскости.
 Плоскость (квадрат со стороной a) разобьем на полосы Δx (рис.):


Готовимся к олимпиаде. Кинетическая энергия вращения.

40(Задача 7). Найти кинетическую энергию стержня, вращающегося в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси (рис. а), проходящей через его середину. Известны ω, m, l.

Решение.
 Для половины стержня (рис. б)



 Но E = 2E1, поэтому

 Повторите момент инерции.