Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 21 гость.

Для домашней работы. 11 класс.

5 Тема. Теория относительности. Связь энергии и импульса

pdf Формат файла pdf, размер файла 58 кВ.

 Все вопросы по данной теме оставляйте здесь, в комментариях!

Электронный учебник физики для физмат-класса

Для домашней работы. 11 класс.

4 Тема. Теория относительности. Кинетическая энергия релятивистской частицы

pdf Формат файла pdf, размер файла 108 кВ.

 Все вопросы по данной теме оставляйте здесь, в комментариях!

Электронный учебник физики для физмат-класса

Для домашней работы. 11 класс.

3 Тема. Теория относительности. Взаимосвязь массы и энергии

pdf Формат файла pdf, размер файла 108 кВ.

 Все вопросы по данной теме оставляйте здесь, в комментариях!

Электронный учебник физики для физмат-класса

Для домашней работы. 11 класс.

2 Тема. Теория относительности. Релятивистское сложение скоростей

pdf Формат файла pdf, размер файла 52 кВ.

 Все вопросы по данной теме оставляйте здесь, в комментариях!

Электронный учебник физики для физмат-класса

Для домашней работы. 11 класс.

1 Тема. Теория относительности. Относительность времени и расстояний

pdf Формат файла pdf, размер файла 73 кВ.

 Все вопросы по данной теме оставляйте здесь, в комментариях!

Электронный учебник физики для физмат-класса

25. За распадом остановившегося в ядерной фотоэмульсии К+-мезона по схеме K+ → π+ + πo последовал распад πo-мезона πo → e+ + e + γ причём вершина пары (е+, е) находилась на расстоянии l = 0,04 мкм от места остановки К+-мезона. Оценить время жизни to πo-мезона, если известно, что MKс2 = 494 МэВ; Mπ+с2 = 140 МэВ; Mπoс2 = 135 МэВ.

24. На линейном ускорителе в Стэнфорде электроны ускоряются от энергии покоя Eo = 0,5 ГэВ до Eк = 40 ГэВ в прямой трубе длиной lo = 3 км. Считая, что ускорение электронов происходит вдоль трубы линейно, т.е. пропорционально длине растёт полная энергия, определить какой «кажется» электрону длина этой трубы.

 Решение.
 Запишем выражение для полной энергии

E = mc2/√{1 − v2/c2} = γmc2,

где γ = γo + (γк − γo)x/lo.

21. Сквозь неподвижную в К-системе трубку АВ длиной lo пролетает стержень А/В/, собственная длина которого Lo = 2lo. Скорость стержня V такова, что его длина в К-системе L = lo (рис.), и в некоторый момент стержень, пролетая сквозь трубку, целиком в ней умещается. Поместится ли стержень целиком в трубке с точки зрения наблюдателя, находящегося в системе отсчёта стержня? Чему при этом будет равна длина трубки в системе отсчёта стержня? Чему равна скорость V?


Решение.

22. Два протона, ускоренные до одной и той же энергии E = 10 ГэВ, движутся навстречу друг другу и сталкиваются между собой. Определить энергию второй частицы в системе отсчёта, связанной с первой частицей (ускоритель на встречных пучках).

Решение.
 Если обозначить скорость протона как β = v/c в ЛСО, то в системе отсчёта второго протона эта скорость будет равна βотн и в соответствии с правилом сложения скоростей

βотн = 2β/(1 + β2). (1)

23. Вспышка сверхновой звезды в Большом Магеллановом Облаке 23 февраля 1987 г. сопровождалась на Земле «нейтринным всплеском», а также сигналом гравитационной антенны. По утверждению газеты «Известия» от 11 марта 1987 г. запаздывание нейтрино от гравитационной волны составило t = 0,1 с, откуда должно было следовать, что энергия покоя нейтрино может составлять величину Eo = mνc2 ~ 1,5 МэВ. Оставляя интерпретацию газеты на совести автора и принимая её за истину, найти энергию нейтрино, регистрируемых на Земле. Расстояние до сверхновой оценивается в 180000 световых лет. Считать, что гравитационные волны распространяются со скоростью света.

20. С космического корабля, приближающегося к Земле со скоростью v = 0,6c, ведётся прямая телевизионная передача, позволяющая видеть на экране телевизора циферблат корабельных часов. Сколько оборотов сделает на экране секундная стрелка этих часов, если по земным часам прошла 1 минута?

Решение.
 Все частоты сигналов, посылаемых телевизионным передатчиком (например, частота кадров, частота строк и т. п.), претерпят одно и то же доплеровское изменение

νнабл/νист = √{(1 + β)/(1 − β)} = 2, где β = v/c.

19. Два звездолёта с выключенными двигателями движутся навстречу друг другу. Сигнал бортового радиолокатора отражается от встречного звездолёта с частотой в k = 9 раз большей посланного. Встречный звездолёт пролетит мимо регистрирующего прибора на борту первого звездолёта за t = 1 мкс. Найти собственную длину встречного звездолёта.

Решение.
 Для отражённого сигнала в случае приближения к звездолёту (рис.),


летящему навстречу параллельным курсом, изменение частоты отражённого сигнала

18. Космический корабль летит со скоростью v = 0,6с от одного космического маяка к другому. В момент, когда он находится посередине между маяками, каждый из них испускает в направлении корабля световой импульс. Найти, какой промежуток времени пройдёт на корабле между моментами регистрации этих импульсов. Расстояние между маяками свет проходит за 2 месяца. Считать, что маяки не перемещаются друг относительно друга.

Решение.
 Обозначим промежутки времени в неподвижной СО, связанной с маяками, через которые световые импульсы от маяков достигнут корабля, как Т1 и Т2. Тогда

17. Две линейки, собственная длина каждой из которых равна lo, движутся навстречу друг другу параллельно общей оси x с релятивистскими скоростями (рис.). Наблюдатель, связанный с одной из них, зафиксировал, что между совпадениями левых и правых концов линеек прошло время t. Какова относительная скорость линеек? Расчёт сделать для t = 30 мкс, lo = 3 км.


Решение.
 Длина одной из линеек в CO другой линейки
l = lo√{1 − v2/c2}.

С другой стороны, эта же самая длина

16. Два электрона движутся в направлении к мишени один за другим с равными скоростями v1 = v2 = (3/5)с. Второй ударяется о мишень через t = 1 мкс после первого. Определить, каким было расстояние между электронами в ЛСО и в системе отсчёта, связанной с одним из электронов.

Решение.
 В ЛСО:

l = vt = 180 м.

 А в движущейся вместе с электронами системе отсчёта это расстояние должно быть больше (как собственная длина)
lo = l/√{1 − v2/c2} = 180/√{1 − 9/25} = 225 м.