Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 19 гостей.

27. Две пружины, жесткости которых k1 = 400 Н/м и k2 = 600 Н/м, соединены последовательно (рис.). Какой должна быть жесткость пружины, которой можно было бы заменить эту систему из двух пружин?

Решение.
рисунок При последовательном соединении пружин силы натяжения их одинаковы и равны по модулю приложенной силе F. По закону Гука

F = kΔl, (1)

где k − жесткость системы (а значит, и жесткость пружины, которой можно было бы заменить эту систему); Δl − абсолютная деформация системы:
Δl = Δl1 + Δl2, (2)

Δl1, Δl2 − деформация каждой пружины.
По закону Гука
F = k1Δl1, F = k2Δl2. (3)

Из выражений (1) − (3) находим:
Δl = F/k, Δl1 = F/k1, Δl2 = F/k2.

Подставив эти значения в равенство (2), получим
1/k = 1/k1 + 1/k2,

откуда
k = k1k2/(k1 + k2), k = 240 Н/м.