on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 21 гость.
Вход в систему
Яндекс.Метрика

Теоретический тур. 2013 г. РФО г. Витебск. 10 класс

Условия задач

Задача 10-1 Погреемся на солнышке?

 Приятно ранней весной после продолжительной зимы погреться на ярком весеннем солнышке! Именно во время этого приятного времяпро-вождения и появилась идея этой задачи.
 Для начала небольшая справка.
1. Солнечная постоянная (мощность энергии падающей на единицу площади при нормальном падении) равна q0 = 1,4 кВт/м2.
 2. Число молекул газа, ударяющихся в единицу времени о единичную площадку определяется по формуле

N = (1/4)nvcp = (1/4)n√{8RT/(πM)},

где n − концентрация молекул газа, М = 29 г/моль − молярная масса воздуха, R = 8,31 Дж/(моль•К) − универсальная газовая постоянная, Т − абсолютная температура.
 3. Будем считать, что температура воздуха постоянна и равна t0 = 10 °C, атмосферное давление постоянно и равно p0 = 1,0 × 105 Па. Относительная влажность воздуха φ = 60 %. Давление насыщенных паров воды при t0 = 10 °C равно pн = 1,3 кПа, удельная теплота испарения воды при этой температуре равна L = 2,47 × 106 Дж/кг. Плотность воды ρ1 = 1,0 × 103 кг/м3, молярная масса воды M1 = 18 г/моль.
 4. Плотность стали ρ = 7,9 × 103 кг/м3, теплопроводность стали α = 46 Вт/(м•К).

 Пусть температура одной стороны однородной пластинки равна t1, а второй t2, тогда поток теплоты (количество теплоты, протекающей через единичную площадку в единицу времени) определяется законом Фурье:

q = α(t1 − t2)/h,

где h − толщина пластинки.

Часть 1. Почему черно теплее?
 Солнечный свет падает нормально на стальную пластинку толщиной h = 2,0 см. Вторая сторона пластинки теплоизолированная.  Требуется определить установившуюся температуру пластинки. Тяжело? Поможем!
1.1 Если температура пластинки выше температуры воздуха, то теплота частично уходит от пластинки в воздух. Принято считать, что поток этой теплоты (количество теплоты в единицу времени с площадки единичной площади) пропорционален разности температур и воздуха

q = αΔt,

коэффициент теплоотдачи α сложным образом зависит от материала пластинки, свойств воздуха и даже ориентации пластинки. Однако для его оценки используйте следующую модель: о поверхность пластинки ударяются молекулы, средняя энергия которых соответствует температуре воздуха, а отлетают от нее со средней энергией соответствующей температуре пластинки.
 Определите значение коэффициента теплоотдачи в описанных условиях (получите формулу и рассчитайте его численное значение).
1.2 Пусть коэффициент поглощения солнечного излучения равен k. Найдите установившуюся температуру пластинки, нормально освещаемой солнечным светом. Рассчитайте численное значение этой температуры для черной (k = 1) и белой (k = 0,2) пластинки.
 В частях 2-3 поглощение полное.

Часть 2. Почему в тени холоднее?
 Пусть обе стороны пластинки находятся в воздухе. Одна сторона пластинки освещена.
2.1 Найдите разность температур освещенной и неосвещенной сторон пластинки.

Часть 3. Почему мокрое холоднее?
 Покроем пластинку мокрой тканью (считайте, что она постоянно покрыта тонким слоем воды) и нормально освещается солнечным светом. Будем считать, что дует достаточно сильный ветер, так, что над водой все время находится воздух с указанной влажностью.
3.1 Рассчитайте поток теплоты, уносимый с пластинки вследствие испарения воды.
3.2 Найдите установившуюся температуру пластинки, если ее вторая сторона теплоизолированная.

Часть 4.
 Возможно, вас удивят некоторые полученные вами результаты. Предложите возможные причины расхождения результатов с вашим повседневным опытом.

Задача 10-2 Мы мирные люди…
Задача 10-3 Термистор.