Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 36 гостей.

Теоретический тур. 2012 г. РФО г. Гомель. 1 Задача 11 класс

Задача 11.1 Притяжение
 Две небольшие бусинки (материальные точки) одинаковой массы (m1 = m2 = m) притягиваются друг к другу с некоторой центральной силой F(r), модуль которой зависит от расстояния r между ними. Бусинки могут скользить без трения одна − по жесткой оси Ox, а другая − по перпендикулярной ей жесткой оси Oy. Бусинки начинают движение из состояния покоя, находясь на некоторых расстояниях xo и yo от начала координат соответственно. Силой тяжести и гравитационного взаимодействия бусинок пренебречь.


1. Покажите, что при любом (отличном от нуля, конечно!) виде зависимости F(r) материальные точки одновременно окажутся в начале координат.
2. Найдите время движения бусинок до начала координат для случая F(r) = Fo = const.
3. Предположим, что бусинки соединены растянутой пружиной малой начальной длины, сила упругости которой меняется по закону F(r) = −kr. Найдите время движения бусинок до начала координат в данном случае.
4. Пусть бусинки зарядили разноименными электрическими зарядами +q и −q. Через какое время они окажутся в точке начала координат в этом случае?

Подсказка: Вспомните третий закон Кеплера!

Задача 11.2 Система автоматического наведения.
Задача 11-3 Эффект Мёссбауэра и эффект Доплера.