Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 32 гостя.

Теоретический тур

Задача 1. «Такие разные колеса»
1. «Игрушка» При изготовлении колеса детской игрушки была допущена небольшая ошибка − тонкие диски, расположенные на жесткой оси длиной l = 1,00 см, имели разные радиусы R1 = 10,0 см и R2 = 10,1 см. Определите радиус R, окружности, которую опишет такое колесо, если его толкнуть без проскальзывания.

2. «Автомобиль» При повороте автомобиля по окружности радиуса R = 20 м его колеса вращаются с различными угловыми скоростями. Это возможно благодаря тому, что каждое колесо радиусом r = 40 см имеет возможность независимого вращения (например, ось разбита на две полуоси). Расстояние между колесами l = 1,0 м. Найдите разность Δω угловых скоростей вращения колес автомобиля при повороте со скоростью v = 36 км/ч. Движение происходит без проскальзывания.

 3. «Поезд» При повороте поезда используется жесткая ось, поэтому колеса имеют одинаковую угловую скорость вращения. В этом случае дискам вагонных колес придают форму усеченных конусов (см. рис.) с малым углом α = 5,0° при вершине, что позволяет колесной паре поворачивать без проскальзывания: при повороте колеса смещаются на некоторое расстояние ΔR от центра поворота так, чтобы проскальзывание отсутствовало. Найдите смещение колесной пары поезда при повороте радиусом R = 1,0 км. Расстояние между колесами поезда l = 1,5 м, радиус колеса r = 40 см.

4. Рассмотрим два цилиндра радиусами R1 и R2, между которыми без проскальзывания движется малый цилиндр. Определите угловую скорость ω вращения малого цилиндра вокруг собственной оси и угловую скорость Ω движения центра малого цилиндра относительно точки О. Рассчитайте численные значения скоростей ω и Ω при следующих параметрах: угловая скорость вращения внутреннего цилиндра ω1 = 5,5 рад/с, внешнего ω2 = 7,5 рад/с, R1 = 10 см, R2 = 11 см. Рассмотрите различные случаи направления вращения вешнего и внутреннего цилиндров.

Задача 2. Потенциал Леннард-Джонса
Задача 3. Разминаясь, заряжаюсь