on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 21 гость.
Вход в систему
Яндекс.Метрика

Теоретический тур

   Задача 9-1. «Федя – путешественник»
   Молодой, но талантливый физик Федя (он же Дядя Федор) летом гостил в деревне Простоквашино. Однажды он решил отправиться к своему другу в соседнюю деревню Кефирино, находящуюся на расстоянии S = 5,0 км. Кот Матроскин, хотел знать, как идет путешествие. Но у кота не было мобильного телефона, потому, «что котам мобильники не положены!» Талантливый физик Федя легко разрешил возникшую проблему: он предложил привлечь к путешествию пса Шарика, который должен постоянно бегать между Простоквашино и Федей, передавая сообщения о ходе путешествия. Матроскин принял предложение.

   Часть 1. План путешествия.
   Как настоящий физик Федя решил построить теоретическую модель путешествия. Он решил двигаться не спеша, с постоянной скоростью V = 3,0 км/ч. Добравшись до своего друга, Федя будет гостить у него целый день. Шарик должен бегать с постоянной по модулю скоростью ровно в три раза превышающей скорость Феди u = 3v.
   По плану, Шарик должен выбежать из дома через время τo = 5,0 мин после Феди, догнав его, он должен тут же повернуть обратно и вернуться домой, передав сообщение, снова бежать за Федей, догнать его, вернуться домой и так далее… После того, как Шарик предаст последнее сообщение о том, что Федя успешно добрался до деревни Кефирино, он получит свое вознаграждение и останется дома. Временем встреч следовало пренебречь.

   1.1 Рассчитайте скорость движения Феди в «метрах в минуту» и дальше пользуйтесь этими единицами измерения (метрах и минутах).
   1.2 За какое время Федя должен дойти до конечной цели?
   1.3 Запишите в символьном виде закон движения Феди xo(t) (зависимость расстояния от бабушкиного дома xo от времени t). Постройте график планируемого закона движения.
   Для этого используйте бланк №1. Сначала подумайте, а потом стройте!


   1.4 Найдите (получите формулу в общем виде, а затем рассчитайте численные значения) в какие моменты времени τk Шарик будет возвращаться домой.
   1.5 Найдите (получите формулу в общем виде, а затем рассчитайте численные значения) в какие моменты времени tk и в каких точках xk. Шарик должен встречаться с Федей.
   1.6 Рассчитайте какой путь L должен пробежать Шарик.
   1.7 На бланке №1 постройте график закона движения Шарика.

   Часть 2. Путешествие.
   В этой части задачи рекомендуем использовать промежуточные численные расчеты.
   Построенный график движения Федя взял с собой и выдал Шарику (видно и он относится к талантливым физикам в своем виде). Первые две встречи Шарика с Федей прошли строго по графику. Однако к третьей встрече Шарик опоздал на время Δt1 = 15 мин. Федя понял, что после возвращения домой Шарик какое-то время Δτ1 отдыхал в тенечке под забором.
   2.1 Найдите сколько времени Δτ1 Шарик отдыхал возле дома.
Шарик получил законную взбучку за опоздание и категорическое указание: к следующей встрече полностью восстановить разработанный график движения, то есть четвертая встреча должна произойти в расчетное время. Видимо, Федя убежден в наличии физических знаний и математических способностей у Шарика. Временем «дружеской беседы» можно пренебречь и в этом случае.
   2.2 С какой средней скоростью должен бежать Шарик, чтобы четвертая встреча произошла в расчетное время? В какой момент времени Шарик вернется домой в этот раз?
   Шарик выполнил поставленную задачу – четвертая встреча произошла точно в расчетное время! После этого он получил возможность совершить очередной круг с прежней, плановой скоростью. Шарик легко добежал до дома в Простоквашино, доложил Матроскину и побежал обратно! Каково же было его удивление, когда от догнал Федю точно на входе в деревню Кефирино, хотя по плану Федор должен был прийти в нее раньше! Шарик понял, что Федя тоже где-то немного отдохнул!
   2.3 Сколько времени Δt2 отдыхал Федя?
Распрощавшись с Федей, Шарик честно, по графику вернулся домой и получил законное вознаграждение!
   2.4 Постройте на бланке №2 графики реальных законов движения Федора и Шарика.


   2.5 Рассчитайте, на сколько Шарик удлинил свой путь ΔL из-за незапланированного отдыха.
   Не забудьте сдать бланк с построенными графиками!

   Задача 9 − 2. Тепловая разминка
   1. В калориметре при общей температуре, равной температуре плавления льда to = 0,0 oC находится смесь воды и льда общей массой m = 0,60 кг. Теплоемкости воды и льда в сосуде одинаковы. Найдите количество теплоты Q1, необходимое для повышения температуры системы на Δt1 = 1,0 oC. Определите количество теплоты Q2, необходимое для понижения температуры системы на Δt1 = 1,0 oC. Вычислите отношение η средних теплоемкостей системы в первом и втором случаях. Теплообменом с окружающей средой пренебречь. Удельная теплоемкость льда – c1 = 2,1 кДж/(кг•oC), воды – c2 = 4,2 кДж/(кг•oC), удельная теплота плавления льда – λ = 0,33 МДж/кг.


   2. При определенных условиях лед и вода (переохлажденная вода) в калориметре могут находиться в тепловом равновесии и при отрицательной температуре t1 = −2,0 oC. Если подобную систему нагревать с некоторой постоянной мощностью, то ее температура изменяется со временем так, как показано на рисунке. Масса смеси воды и льда m = 0,60 кг. Теплоемкости воды и льда в сосуде одинаковы. Определите мощность P нагревателя. Найдите время τ1 плавления льда в калориметре и время τ2 дальнейшего разогрева системы до температуры t2 = 20 oC. Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

   3. При образовании насыщенного раствора солей (например, алюминиевых квасцов) концентрация η, % раствора (отношение массы m1 растворенного вещества к массе m2 жидкости η = m1/m2 изменяется в зависимости от температуры так, как показано на рисунке.

   Удельная теплоемкость соли в растворенном состоянии в c1 = 2,4 кДж/(кг•oC), в кристаллическом состоянии c3 = 1,20 кДж/(кг•oC), удельная теплоемкость жидкости (растворителя) – c2 = 3,60 кДж/(кг•oC). В начальном состоянии в сосуд, содержащий m2 = 1,00 кг растворителя, опустили m = 0,600 кг соли и тщательно перемешали. Постройте график зависимости теплоемкости системы С(t) от температуры. Найдите количество теплоты Q, необходимое для нагрева насыщенного раствора от температуры t1 = 50 oC до температуры t2 = 100 oC. Теплообменом с окружающей средой пренебречь. Кипение в системе отсутствует. Удельной теплотой растворения пренебречь.

   Задача 9 − 3. Скольжение.
   1. Шайба массы m лежит на горизонтальном сухом столе. Коэффициент трения шайбы о стол постоянен и равен μ. Шайбе толчком сообщают горизонтальную скорость vo. Какой путь пройдет шайба по столу до полной остановки?

   2. Шайба массы m лежит на горизонтальном смазанном маслом столе. При движении шайбы со стороны стола действует сила вязкого трения пропорциональная скорости шайбы F = −bv, b − постоянный известный коэффициент. Шайбе толчком сообщают горизонтальную скорость vo. Какой путь пройдет шайба по столу до полной остановки?

   3. На длинной горизонтальной доске, размещенной на горизонтальной поверхности, расположена цепочка из N небольших одинаковых шайб. Шайбы находятся на расстоянии l друг от друга, первая шайба находится на краю доски. Доску вместе с шайбами разогнали до скорости vo, (шайбы движутся вместе с доской), а затем отпустили. Определите, сколько шайб соскользнет с доски (до полной остановки всех движущихся тел), если коэффициент трения шайб о доску равен μ, а доски о поверхность , Массы шайб значительно меньше массы доски. Шайбы можно считать материальными точками.

   4. На длинной горизонтальной доске, размещенной на горизонтальной поверхности, расположена цепочка из N небольших одинаковых шайб. Шайбы находятся на расстоянии l друг от друга. Доску вместе с шайбами разогнали до скорости vo, (шайбы движутся вместе с доской), а затем отпустили. Определите, сколько шайб соскользнет с доски (до полной остановки всех движущихся тел), если коэффициент трения доски о поверхность равен μ, а на шайбу со стороны доски действует сила вязкого трения, пропорциональная относительной скорости шайбы F = −bv, b − постоянный известный коэффициент. Массы шайб значительно меньше массы доски.

   5. (Опыт Толмена и Стьюарта) Катушка из медного провода содержит N витков, намотанных в один слой. Радиус обмотки равен R, диаметр поперечного сечения проволоки равен d. Выводы катушки через скользящие контакты подключены к гальванометру (прибору для измерения электрического заряда).


   Катушку раскрутили до угловой скорости ω вокруг ее оси, а затем затормозили, при этом через катушку и гальванометр пошел электрический ток. Какой электрический заряд пройдет через гальванометр, за все время существования электрического тока?
   Заряд электрона − e, его масса − m, концентрация электронов (число электронов в единице объема) в меди равна n. При движении электрона в проводнике на него действует сила вязкого трения, пропорциональная скорости электрона F = −βv, β − постоянный известный коэффициент.