Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 26 гостей.

Теоретический тур

   Задача 1. Молодой, но талантливый физик Федя сконструировал переменный резистор, состоящий из двух трубок изготовленных из одинакового материала. Внешний радиус одной из них практически совпадает с внутренним диаметром второй, поэтому одна трубка может двигаться внутри другой. Для облегчения скольжения Федя смазал их солидолом.

   Проведя элементарные расчеты, Федя получил очевидный результат: сопротивление резистора должно линейно зависеть от длины перекрывающейся части трубок x. (Федя − хороший математик, поэтому никаких математических ошибок в его расчетах не было!)
   Однако проведенный эксперимент привел к парадоксальному на первый взгляд результату: во-первых, сопротивление резистора оказалось значительно больше рассчитанного, во-вторых, это сопротивление оказалось обратно пропорциональным величине x.

  • 1. Воспроизведите расчеты, проведенные Федей. Какую линейную функцию он получил?
  • 2. Объясните результаты эксперимента. Получите формулу, описывающую полученные экспериментальные результаты.
  • Необходимые параметры установки задайте самостоятельно.

   Задача 2. В установке, показанной на рисунке, массы грузов равны mo = 0,25 кг, m1 = 0,55 кг, m2 = 0,75 кг. Грузы связаны легкой нитью, переброшенной через систему блоков. Блоки 1, 2 неподвижные, блок 3 подвижный (к его оси прикреплен нижний груз), все блоки невесомы, радиус блока 3 равен r = 2,3 см. Найдите скорости всех грузов и угловую скорость блока 3 через время τ = 0,22 c после начала движения. Трением грузов о горизонтальные поверхности и в осях блоков пренебречь, считать, что нить движется по блокам без проскальзывания. Ускорение свободного падения считать равным g = 9,8 м/с2.

   Задача 3. В последнее время появились медицинские грелки, разогрев которых происходит за счет кристаллизации жидкости, находящейся внутри грелки. Кристаллизация инициируется с помощью катализатора (в этом случае кристаллизация проходит в широком диапазоне температур).
   Внутренний объем грелки представляет собой параллелепипед размерами a × h × l. Кристаллизация начинается с одного из торцов, граница отвердевшей области движется с малой постоянной скоростью v. Найдите зависимость температуры грелки от времени (с начала кристаллизации). Чему равна максимальная температура грелки?


   Удельная теплота кристаллизации равна λ, удельная теплоемкость рабочего вещества в жидком состоянии равна Co, а в твердом состоянии на η = 10 % меньше, начальная температура равна to, изменением плотности вещества, теплоемкостью сосуда и потерями теплоты в окружающую среду пренебречь. Считайте, что в любой момент времени температура во всех точках грелки одинакова (вследствие высокой теплопроводности вещества).
   Рекомендуем в ходе решения задачи (при необходимости) использовать приближенную формулу 1/(1 + z) ≈ 1 − z, погрешность которой при z ≤ 0,1 не превышает 1 %.

   Задача 4.

  • 1. Пусть при движении тела в вязкой среде сила сопротивления пропорциональна скорости движения Fсопр = β1V. На это тело начинает действовать постоянная сила Fo. Постройте примерный график зависимости скорости тела от времени, найдите скорость установившегося движения, оцените время достижения этой скорости. Масса тела равна m.
  • 2. Пусть при движении тела в вязкой среде сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости движения Fсопр = β2V2. На это тело начинает действовать постоянная сила Fo. Постройте примерный график зависимости скорости тела от времени, найдите скорость установившегося движения, оцените время достижения этой скорости. Масса тела равна m.
  • 3. Рассмотрите следующую простейшую модель возникновения силы сопротивления воздуха. Пусть цилиндрический поршень площадью поперечного сечения S движется без трения внутри очень длинной горизонтальной трубы. Внутри трубы параллельно ее оси движутся маленькие частицы одинаковой массы m (которая значительно меньше массы поршня), причем скорости всех частиц одинаковы и равны u (приблизительно половина этих частиц движется в одном направлении, а остальные в противоположном). Концентрация частиц (число частиц в единице объема) равна n. Удары частиц о поршень можно считать абсолютно упругими. Найдите зависимость средней силы сопротивления, действующей на поршень со стороны частиц, от скорости тела V. Рассмотрите случаи V < u и V > u. Постройте примерный график этой зависимости.