on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 17 гостей.
Вход в систему
Яндекс.Метрика

Теоретический тур

   Задача 1. Между пластинами плоского конденсатора, расположенными на расстоянии h друг от друга, находится слабопроводящая вязкая жидкость. Удельное электрическое сопротивление жидкости равно ρ, ее диэлектрическая проницаемость &epsilon.
   К пластинам конденсатора приложено постоянное электрическое напряжение U. Внутрь жидкости помещают небольшой легкий проводящий шарик, электрический заряд которого равен qo. При движении шарика в жидкости на него действует сила вязкого трения F = βv, где v − скорость шарика, β − известный коэффициент. На какое максимальное расстояние сместится шарик в процессе движения. Известно, что пластин конденсатора шарик не достигает, действием силы тяжести пренебречь.

   Задача 2. По современным космологическим представлениям звезды возникают из газопылевых туманностей. Будем считать, что звезда образовалась, если в облаке начинают протекать термоядерные реакции.
   Допустим, что газовое облако, состоящее из атомарного водорода, диаметром 3 × 1016 м и массой 2 × 1030 кг, равномерно распределенной по объему облака, начинает сжиматься под действием гравитационного притяжения. Будем считать, что в процессе сжатия до образования звезды можно пренебречь столкновениями частиц облака между собой.

  • 1. Докажите, что в процессе сжатия распределение массы внутри облака будет оставаться однородным.
  • 2. Оцените, при каком радиусе облака в нем начнутся термоядерные реакции. Считайте, что термоядерные реакции начинаются, когда температура достигает значения 1 × 107 К.
  • Потерями энергии на излучение в процессе сжатия пренебречь.
  • 3. Оцените время сжатия облака до образования звезды.
  • Считайте, что в процессе сжатия можно пренебречь давлением газа.
  • Гравитационная постоянная G ≈ 7 × 10−11 Нм2/кг2.

   Задача 3. Для демонстрации существования давления света используется простой прибор − радиометр. Внутри стеклянной колбы, из которой откачан воздух, расположена легкая «вертушка», состоящая из нескольких лепестков, способная вращаться с очень малым трением вокруг вертикальной оси. Лепестки изготовлены из металлической фольги, одна сторона которой зеркальна, а вторая зачернена. Хорошо известно, что при нормальном падении давление света на зеркальную поверхность больше, чем на зачерненную, поэтому вертушка должна вращаться зачерненной стороной вперед. Однако опыт показывает, что часто вертушка вращается в противоположном направлении.
   Ваша задача (с нашей помощью) − объяснить движение вертушки, при освещении ее светом.
   Рассмотрим упрощенную модель такого прибора: вертушка содержит только два алюминиевых лепестка, изготовленные в форме квадрата со стороной a = 1,0 см, одна из сторон лепестка прикреплена непосредственно к оси вращения. Толщина фольги h = 1,0 мм.


Считайте, что одна сторона лепестков идеально зеркальная, а вторая абсолютно черная. Прибор освещается горизонтальным параллельным пучком света. Энергетическая интенсивность падающего света равна Io = 1,2 кВт/м2. Скорость света принять равной с = 3,0 × 108 м/с. Во всех пунктах, где это возможно, приведите также ответы в численном виде.

  • 1. Чему равны силы давления света при нормальном падении на зеркальную и зачерненную стороны лепестка?
  • 2. Пусть свет падает на поверхность под углом φ к нормали. Найдите силы, действующие на зеркальную и зачерненную стороны лепестка.
  • 3. Будем называть начальным положение лепестков, при котором они расположены перпендикулярно падающему свету. Постройте график зависимости суммарного момента сил светового давления на вертушку от угла поворота вертушки. Положительным, считайте направление вращения против часовой стрелки (как показано на рисунке). Постройте график зависимости момента сил светового давления от угла поворота.


   Найдите среднее значение момента сил, усредненное по полному обороту вертушки.
   В какую сторону должна вращаться вертушка?
   Основная причина вращения в «неправильном» направлении − наличие остаточного газа в колбе, давление которого на пластинку зависит от температуры.
   В колбе находится гелий при низком давлении p = 50 Па. Температуру газа в колбе считайте постоянной и равной To = 290 K. Молярная масса гелия μ = 4,0 × 10−3 кг/моль.
   Будем считать, что вертушка вращается достаточно быстро, поэтому при расчете теплофизических характеристик можно проводить усреднение по полному обороту вертушки.

  • 4. Найдите среднюю по одному обороту вертушки плотность потока теплоты, поглощаемого зачерненной стороной одного лепестка. Плотность потока теплоты это количество передаваемой теплоты в единицу времени, на единицу площади q = Q/(ΔtΔS).
  • 5. Если температура поверхности превышает температуру газа, то поверхность отдает теплоту окружающему газу. Плотность потока теплоты, отдаваемой газу пропорциональна разности температур поверхности q = β(T − To), где β − коэффициент теплоотдачи. Считайте, что молекулы отраженные от нагретой поверхности имеют распределение скоростей, соответствующее температуре поверхности.
  •    Вычислите коэффициент теплоотдачи, для газа, находящегося в рассматриваемой колбе.
  • 6. Найдите среднюю температуру лепестка пластинки и разность температур зачерненной и зеркальной поверхностей. Плотность потока теплоты через пластинку определяется законом q = γΔT/h, где ΔT − разность температур различных сторон пластинки, γ − коэффициент теплопроводности, который для алюминия равен γ = 205 Вт/(м × K).
  • 7. Учитывая, что разные стороны лепестка имеют разность температур ΔT, оцените разность давлений газа на разные стороны лепестка. Оцените момент сил давления газа на вертушку.
  • 8. Получите окончательную формулу для оценки отношения моментов сил давления света и газа. До какого давления следует откачать газ в колбе, чтобы «увидеть» давление света?

   Задача 4. Для контроля качества полировки поверхностей используют интерференционные методы. Две идеально плоские стеклянные пластинки расположены под малым углом ε = 1,5/ (угловые минуты) друг к другу и освещаются параллельным монохроматическим световым потоком, падающим нормально по отношению к нижней пластинке. Затем пластинки фотографируют в отраженном свете. Полученная при этом фотография показана на рис.1. Там же указан масштаб изображения.

  • 1. Определите по этим данным длину волны падающего света.
  • 2. Нижнюю пластинку заменили на пластинку, поверхность которой имеет неровности. Полученная в этом случае (при сохранении остальных параметров установки) фотография показана на рис. 2.

Нарисуйте примерный профиль поверхности этой пластинки в сечении АА.Чему равны максимальные высоты выпуклостей и впадин на этой поверхности?