Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 22 гостя.

Теоретический тур

   Задача 1. Небольшая шайба выезжает на горизонтальную ленту транспортера, движущуюся с постоянной скоростью u, перпендикулярно направлению ее движения. Начальная скорость шайбы vo (vo ⊥ u), коэффициент трения шайбы о ленту μ. Определите минимальную скорость шайбы vmin относительно земли в процессе ее движения.

   Задача 2. В глубинах Вселенной был обнаружен однородный астероид сферической формы радиуса R, состоящий из редких химических элементов. Измерения с помощью высокоточного гравиметра (прибора для измерения величины ускорения свободного падения g) показали, что ускорение свободного падения во всех точках на его поверхности было одинаково по модулю |g| = go. В результате добычи полезных ископаемых внутри астероида в некотором месте образовалась сферическая полость, не выходящая на его поверхность. Повторные измерения с помощью высокоточного гравиметра показали, что вследствие разработки астероида значения g изменились: минимальное ускорение свободного падения на его поверхности gmin = 0,938go достигается в некоторой точке А (уменьшение g составило η1 6,2 %), а максимальное значение gmax = 0,993go − в диаметрально противоположной точке В на его поверхности (уменьшение g составило η2 0,70 %.) Определите по этим данным положение и глубину залегания а центра полости, а также ее радиус r.

   Задача 3. При движении в магнитном поле в проводниках возникают токи Фуко, приводящие к появлению сил, так называемой, «магнитной вязкости». Попытайтесь рассчитать эту силу в одном конкретном и не очень сложном случае. Маленький постоянный кольцевой магнит движется с постоянной скоростью V по длинному прямому стержню, находящемуся на оси тонкого неподвижного кольца радиуса a. Электрическое сопротивление кольца равно R, его индуктивностью можно пренебречь.


Магнитное поле магнита в произвольной точке A удобно описывать с помощью следующих координат: r − расстояние от центра магнита то рассматриваемой точки, θ − угла между осью магнита и направлением на точку A. Вектор магнитной индукции легко разложить на составляющие: Br − радиальную, Bθ − азимутальную.

Эти компоненты поля зависят от координат по законам
Br = b2cosθ/r3; Bθ = bsinθ/r3.
Для наглядности силовые магнитные линии такого поля показаны на рисунке.

Найдите силу, действующую со стороны кольца на движущийся магнит, в точке, отстоящей на расстоянии z от центра кольца.