Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 25 гостей.

Теоретический тур

   1.(10 баллов). Пружинная пушка представляет собой тонкий гладкий стержень, на который насажен цилиндрический «снаряд» массой m и упругая пружина. Пушка установлена под углом α = 45° к горизонту на тележке массой M, которая может катиться без трения по длинным горизонтальным рельсам. Если тележку закрепить, то пушка выбрасывает снаряд на расстояние So = 3,0 м. Найдите расстояние между снарядом и тележкой в момент падения снаряда, если выстрел произведен с незакрепленной тележки. Отношение m/M = η = 0,5. Высотой тележки и сопротивлением воздуха пренебречь.

   2. (14 баллов). Внутри плоского конденсатора расположена плоскопараллельная пластина, изготовленная из слабопроводящего материала с большим удельным электрическим сопротивлением ρ и диэлектрической проницаемостью ε. Расстояние между пластинами конденсатора 2h, их площадь S, толщина платины h, пластина расположена параллельно обкладкам конденсатора, ее площадь равна площади обкладок. Конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения U с малым внутренним сопротивлением. Постройте схематический график зависимости заряда обкладки конденсатора от времени. Чему равно максимальное значение силы тока во вложенной пластине при зарядке конденсатора? Оцените характерное время зарядки конденсатора. Краевыми эффектами пренебречь.

   3. (7 баллов) В вертикально расположенном диске проделаны прорези, начинающиеся в верхней точке диска A, по которым могу скользить без трения небольшие бруски. Покажите, что времена соскальзывания брусков (без начальной скорости) по всем желобкам одинаковы.
Точка A находится над наклонной плоскостью, составляющей угол α с горизонтом. Из точки A необходимо опустить прямой желоб на наклонную плоскость. Под каким углом β к вертикали необходимо опустить этот желоб, чтобы время соскальзывания бруска на плоскость было минимальным?

   4. (6 баллов). Два одинаковых теплоизолированных баллона соединены трубкой с краном К. В одном баллоне находится азот под давлением P1 и при температуре T1, в другом кислород под давлением P2 и при температуре T2. Какие давление и температура установятся в баллонах, если открыть кран?

   5. (13 баллов). Воздушный шар-зонд наполняют воздухом, нагретым до температуры to = 90 °C. Конструкция шара такова, что его объем V = 130 м3 все время остается постоянным, а давление воздуха в шаре равно атмосферному. Суммарная масса оболочки и груза равна m = 6,0 кг. Шар запускают с поверхности земли в безветренную погоду: температура воздуха ta = 15 °C, атмосферное давление pa = 1,0 × 105 Па. Молярная масса воздуха M = 29 × 10−3 кг/моль. Сразу после запуска скорость шара стала равной vo = 0,35 м/с. Температура воздуха t внутри шара уменьшается со временем τ по закону, представленному на графике. Определите по этим данным максимальную высоту подъема шара. Считайте, что температура и давление атмосферы от высоты не зависят. Сила сопротивления воздуха, действующая на шар, пропорциональна его скорости.