on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 2 гостя.
Вход в систему
Яндекс.Метрика

Теоретический тур

   1. Крутильный маятник представляет собой легкий жесткий проводящий стержень, к концам которого прикреплены два одинаковых полых металлических шарика, подвешенный на длинной упругой проводящей нити. Маятник подвесили над верхним торцом вертикально расположенного соленоида с ферромагнитным сердечником. Обмотка соленоида сделана из медного провода, намотанного в один слой «виток к витку». Маятник подключили к источнику высоковольтного напряжения U1 = 15 кВ, а обмотку соленоида через ключ к источнику постоянного напряжения Uo = 2,0 кВ. Оцените на какой максимальный угол повернется стержень маятника, если замкнуть ключ в цепи обмотки?
   Параметры установки: удельное электрическое сопротивление меди ρ = 0,017 мкОм•м; радиус обмотки r = 15 см, ее высота h = 40 см, диаметр провода d = 5,0 мм, магнитная проницаемость сердечника μ = 1,8 × 103, диаметры шариков маятника a = 5,0 см, масса шарика m = 1,4 г, период свободных крутильных колебаний маятника T = 14 c.
   Индукция магнитного поля внутри сердечника длинного соленоида расчитывается по формуле B = μμonI, где n − плотность намотки (число витков на единицу длины, I × сила тока в обмотке. Рекомендуем также воспользоваться формулой μoεo = 1/c2, где с = 3,0 × 108 м/c − скорость света.

   2. Для изготовления тонкой линзы пространство между двумя сферическими тонкими поверхностями залили материалом с показателем преломления no = 1,69. В процессе изготовления линзы был допущен технологический брак, из-за чего внутри линзы оказалось множество небольших воздушных пузырьков, касающихся обеих граней линзы, и равномерно распределенных по поверхности линзы. Полученную таким образом двояковогнутую линзу поместили в воду (показатель преломления n1 = 1,33), и на расстоянии a = 40 см за линзой расположили экран параллельно плоскости линзы. Линзу полностью осветили параллельным пучком света, направленным вдоль главной оптической оси. На экране образовался светлый круг, диаметр которого в два раза больше диаметра линзы. Кроме того, в центре этого светлого круга образовалось небольшое круглое пятно, освещенность которого в η = 3,0 раза больше освещенности остального круга. Определите суммарную площадь (в процентах к общей площади линзы) пузырьков в линзе. Дифракцией света пренебречь.

   3. Стрелу гарпуна массы m = 1,5 кг, к которой привязана гладкая гибкая нить, бросают вертикально вверх с начальной скоростью vo = 15 м/с. Масса единицы длины нити λ = 20 г/м. На какую высоту поднимется стрела, если длина нити равна а) l = 5,0 м; б) l = 15 м? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения принять равным g = 9,8 м/с2.

   4.1 Колесо радиуса R катится без проскальзывания по горизонтальной поверхности, вращаясь вокруг своей оси с постоянной угловой скоростью ω. Введем декартовую систему координат, как показано на рисунке. Точка A, находящаяся на ободе колеса, в момент времени t = 0 находилась в начале координат.
Запишите уравнения, описывающие зависимости от времени проекций ускорения ax, ay; проекций скорости vx, vy; координат x, y точки A.
   Найдите среднюю скорость vcp движения точки A за достаточно большой промежуток времени.


   4.2 Две одинаковых частицы, массы которых равны m, движутся вдоль оси X под действием изменящихся во времени сил. На первую частицу действует сила, F1 = Fosinωt на вторую F2 = Focosωt (Fo, ω − известные постоянные величины). Запишите уравнения зависимостей от времени ускорений частиц a1, a2, скоростей частиц v1, v2, их координат x1, x2. Найдите средние скорости частиц за достаточно большой промежуток времени.

   4.3 Электрон движется в поле плоской электромагнитной волны, вектор напряженности электрического поля которой направлен вдоль оси X и изменяется со временем по закону E = Eocosωt, а вектор индукции магнитного поля направлен вдоль оси Y и изменяется со временем по закону B = Bocosωt. Длина волны велика настолько, что можно пренебречь зависимостью характеристик волны от координаты Z. В поле электромагнитной волны при не слишком больших скоростях движения электрона выполняется соотношение Eo > > vBo. Используя это соотношение, найдите зависимость проекции скорости электрона на ось X от времени. Найдите среднюю скорость движение электрона вдоль оси Z (скорость дрейфа электрона). Считайте, что первоначально скорость электрона равнялась нулю.