Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 9 гостей.

Основы релятивистской динамики

 При изучении движения элементарных частиц уже давно было замечено, что обычные классические формулы динамики и законы сохранения энергии и импульса не выполняются в случае движения частиц с околосветовыми скоростями. А. Эйнштейн, М. Планк и другие, начиная с 1905 г., построили релятивистскую динамику материальной точки. Было установлено, что если под импульсом частицы понимать обычное p = mv (векторно), то закон сохранения импульса в этом случае не выполняется. Однако, если определить импульс иначе:

p = mv/√{1 − v2/c2}, (1)

то тогда, как обычно, для замкнутой системы N − частиц
i = 1NΣpi = const. (2)

 Энергией частицы E называется величина
E = mc2/√{1 − v2/c2}, (3)

При этом при
v = 0: E = Eo = mc2

называется энергией покоя частицы. Кинетической энергией частицы называется разность
K = E − mc2, (4)

которая при v << c представима в виде:
K = mc2(1/√{1 − β2} − 1) ≈ mc2(1 + β2/2 − 1) = mc2β2/2 = mv2/2.

 Если выражения (1) и (3) возвести в квадрат и разделить одно на другое, то получим очень важное для решения задач соотношение между энергией и импульсом
E2 = p2c2 + m2c4. (5)

Из этого выражения видно, что для частицы, энергия покоя которой равна нулю (фотон),
E = pc. (6)

Кроме того, из (1) и (3) следует, что импульс частицы
p = (E/c2)v. (векторно)

 Заметим, что при v = с импульс и энергия частицы обращаются в бесконечность. А это означает, что частица с m ≠ 0 не может двигаться со скоростью света. Единственная частица − фотон − движется в вакууме со скоростью света. Частица, имеющая скорость такую, что E велика по сравнению с её энергией покоя mc2, называется ультрарелятивистской и для неё приближённо выполняется соотношение (6) E ≈ pc.

Читать еще:
Принцип относительности Галилея.
Постулаты специальной теории относительности.
Лоренцево сокращение длин.
Лоренцево сокращение времени. Собственное время.
Преобразования Лоренца. Правило сложения скоростей.
Эффект Доплера.
Основы релятивистской динамики.