on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 48 гостей.
Вход в систему
Яндекс.Метрика

Отражения в двух зеркалах.

408. Сколько своих отражений вы увидите, если встанете перед двумя стоящими под углом плоскими зеркалами, какие встречаются, например, в магазинах одежды (рис.)?


 Как число изображений зависит от угла между зеркалами? Имеет ли значение, где именно вы стоите? Если да, то где нужно встать, чтобы увидеть максимальное число отражений? А что можно сказать о числе изображений, скажем, пакета, лежащего рядом с вами?
 Если угол между зеркалами равен 90°, то одно из изображений оказывается перевернутым по сравнению с обычным изображением в плоском зеркале. Поэтому, когда вы, скажем, поднимаете правую руку, ваше изображение также поднимает правую руку, а не левую, как в обычном зеркале.
Занятно наблюдать за человеком, пытающимся у таких зеркал (особенно если он не знает об их свойствах) причесаться или поправить одежду.
 На свойстве поставленных под углом друг к другу зеркал «размножать» изображения основана широко распространенная игрушка − калейдоскоп. Попробуйте самостоятельно построить теорию калейдоскопа и проверить ее на самодельном калейдоскопе, используя для него чистые стеклянные пластинки (под малыми углами они отражают свет не хуже обычных зеркал).

Ответ:
 В литературе не приводится какого-либо единого математического выражения, которое описывало бы число изображений в двух зеркалах как функцию угла между зеркалами и углового положения объекта относительно зеркал. (Попробуйте вывести его сами.) Наиболее полно этот вопрос освещает в своей работе Чай.


Смотрите еще