Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 1 гость.

Изменится ли уровень воды в бассейне?

278. Что произойдет с уровнем воды (поднимется он, опустится или останется прежним) в бассейне, если из лодки, плавающей в бассейне, в него бросить камень? Эту задачу как-то предложили знаменитым физикам Гамову, Оппенгеймеру и Блоху и ... все трое ответили неверно. Изменится ли уровень воды в бассейне, если лодку потопить, скажем, проделав дыру в ее днище? Если уровень изменится, то в какой момент он начнет меняться, в частности случится ли это сразу, как только вода станет поступать в лодку?

Ответ:
 Когда камень находится в лодке, он вытесняет объем воды, масса которого равна массе камня. Поскольку плотность камня больше плотности воды, то объем вытесненной воды больше объема камня. Когда же камень лежит на дне бассейна, он вытесняет лишь объем воды, равный его собственному. Поэтому, когда камень из лодки выбрасывают в бассейн, объем вытесненной им воды уменьшается, и уровень воды в бассейне понижается. В случае тонущей лодки уровень воды остается неизменным, пока лодка полностью не покроется водой, затем он упадет.
Немного расчетов

FA = ρвgVп = (mл + mк)g,

откуда
Vп = mлв + mкв. (1)

Формула (1) показывает какой объем вытесняет плавающая лодка с камнем.
 Теперь камень выбрасываем из лодки
FA1 = ρвgVп1 = mлg,

и
Vп1 = mлв,

Vп2 = mкк.

 Объем вытесняемый плавающей лодкой и утонувшим камнем
Vп/ = mлв + mкк. (2)

Теперь сравним (1) и (2)
 Отличие заключается в разных объемах, вытесняемым камнем
mкв > mкк.

 Понятно, что ρв < ρк.
 После выбрасывания камня из лодки, объем вытесненной им воды уменьшается, и уровень воды в бассейне понижается.