Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 31 гость.

Готовимся к олимпиаде. Минимальное расстояние между электронами

37(Задача 3). Два электрона находятся на бесконечно большом расстоянии один от другого, причем один покоится, другой имеет скорость v, направленную к первому. На какое наименьшее расстояние они сблизятся?

Решение.

 Первый способ решения.
 Запишем закон сохранения энергии в начальный момент и момент минимального сближения электронов


и закон сохранения импульса в проекции на направление движения электронов

 Минимальное расстояние между электронами будет в случае их движения с одинаковыми скоростями, после этого момента один электрон будет увеличивать свою скорость, а второй уменьшать, следовательно, расстояние, после момента минимального сближения, будет увеличиваться.
 Из (2) выразим скорость движения электронов в интересующий нас момент и подставим в (1)

или

Откуда искомое расстояние

 Второй способ решения.
 В СОЦМ оба электрона движутся навстречу друг другу со скоростью v/2.
Запишем закон сохранения энергии

 Из которого, находим минимальное расстояние сближения электронов


В банк задач абитуриента
В банк задач олимпиадника