on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 26 гостей.
Вход в систему
Яндекс.Метрика

91. Столкновение кубиков. На край очень гладкой доски длиной L = 5 м, в конце которой находится упругая массивная преграда, с интервалом Δt = 1 с ставят и толкают к преграде с начальной скоростью vo = 1 м/с один за другим 10 одинаковых маленьких кубиков. Кубики движутся без трения. Во время столкновения с доской и друг с другом происходит изменение направления движения на противоположное. Через какое время после толчка последнего кубика на доску они все покинут ее? Сколько всего соударений произойдет между кубиками?

Решение.
 При встрече маленьких кубиков друг с другом происходит упругий удар (время взаимодействия ничтожно), который приводит лишь к изменению направления движения (по условию задачи). Описание движения каждого кубика затруднено, поскольку при каждой встрече меняется направление движения и число встреч у каждого разное.
 Предположим, что при соударениях кубики меняются местами (один проходит сквозь другой), то есть не меняют своего направления движения. Каждый кубик тогда будет в пути время

t = 2L/vo = 10 c.

 Суммарная задержка последнего по сравнению с первым, вызванная интервалом запуска, составит
(N − 1)Δt = (10 − 1) × 1 = 9 c.

Таким образом, общая длительность процесса
T = 2L/vo + (N − 1)Δt = 10 + 9 = 19 c.

А каждый, начиная с последнего кубика, будет иметь число соударений, составляющих ряд нечетных чисел от 1, 3, 5, 7, 9, ... до (2N − 1), что в сумме дает N2
 При N = 10 число столкновений будет 102 = 100.


Я расписывал движение шариков через определённое равное время ,поэтапно!Должно быть правильно!


 К задаче есть несколько вопросов:

  1. Что считать соударением?
  2. Считать ли соударения кубика со стенкой, или только кубик-кубик?
  3. Длительность процесса и нахождение времени кубиков после постановки последнего это одно и тоже время?

2. только кубик-кубик
3. разное