Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 17 гостей.

Готовимся к олимпиаде. Определяем наибольшую скорость движения вагона.

111(2.4). Длина перегона трамвайного пути равна 400 м. Зная, что в начале и в конце перегона трамвайный вагон движется с постоянным ускорением 0,5 м/с2 и что вагон должен проходить перегон за 1 мин 20 с, определите наибольшую скорость, с которой должен двигаться вагон.

Решение.

 Площадь под графиком скорости численно равна пройденному пути


 В полученном нами уравнении 2 неизвестных − искомая максимальная скорость в процессе движения v и неизвестное время разгона (торможения) Δt, но, так как Δt = v/a, то

 Таким образом, мы получили квадратное уравнение относительно искомой скорости

 Решим это уравнение

 Из полученных корней v реализуется меньший

 Найдем искомую скорость

 Почему не реализуется второй положительный корень? Пусть вагон движется со скоростью

 Тогда потраченное время на разгон и торможение

 Подсчитаем это время

 В таком случае, общее время разгона и торможения превосходят все время движения вагона.

 Решите еще одну интересную задачу №5.


В банк задач абитуриента
В банк задач олимпиадника