Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 35 гостей.

Готовимся к олимпиаде. Пловец переплывает реку.

109(Задача 9). Пловец переплывает реку шириной L по прямой, перпендикулярной берегу, и возвращается обратно, затратив на весь путь время t1 = 4 мин. Проплывая такое же расстояние L вдоль берега реки и возвращаясь обратно, пловец затрачивает время t2 = 5 мин. Во сколько раз α скорость пловца относительно воды превышает скорость течения реки?

Решение.
 Согласно закону сложения скоростей скорость пловца относительно неподвижной системы отсчета (берега) v равна векторной сумме его скорости относительно воды vo и скорости течения u:


 В первом случае, когда пловец пересекает реку по прямой, перпендикулярной берегу, v ⊥ u, так, что векторы v, vo, u образуют прямоугольный треугольник.
Следовательно,

и время, за которое пловец переплывает реку туда и обратно:

 Во втором случае, когда пловец плывет вдоль берега, его скорость в неподвижной системе отсчета v1 = vo + u при движении по течению, и v1 = vo − u при движении против течения. Следовательно, время, которое пловец затрачивает для того, чтобы проплыть вдоль берега расстояние L и вернуться обратно:

 Решая систему уравнений (1), (2) относительно vo и u, находим:

 Откуда


В банк задач абитуриента
В банк задач олимпиадника