on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 4 гостя.
Вход в систему
Яндекс.Метрика

Готовимся к олимпиаде. Погружение подводной лодки.

108(Задача 8). С подводной лодки, погружающейся равномерно, испускаются звуковые импульсы длительностью 30,1 c. Длительность импульса, принятого на лодке после его отражения от дна, равна 29,9 c. Определите скорость погружения лодки. Скорость звука в воде 1500 м/с.

Решение.
 Решим задачу в системе отсчета «дно». За время t1 испускания импульса лодка переместилась на расстояние равное


поэтому расстояние в воде между началом импульса и его концом равно

 Такая длина сигнала сохраняется и после отражения от дна. Прием импульса закончится в тот момент, когда лодка встретится с задним концом импульса. По-скольку скорость их сближения равна v3 + v, то продолжительность приема равна

откуда

 Решим задачу в системе отсчета «лодка». В этой системе отсчета импульс удаляется от лодки со скоростью v3 − v, а приближается, после отражения от дна, соответственно, v3 + v. Длина же импульса сохраняется постоянной, тогда

приравниваем

 Решая последнее уравнение относительно скорости лодки v:

 Ответ задачи, естественно, не должен зависеть от выбора системы отсчета, а вот скорость и время зависят какой метод вы выберете при решении задачи.


В банк задач абитуриента
В банк задач олимпиадника