Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 15 гостей.

Готовимся к олимпиаде. Четыре черепахи.

106(Задача 6). Четыре черепахи находятся в углах квадрата. Первая ползет по направлению ко второй, вторая к третьей, третья к четвертой, четвертая к первой. Найти время движения черепах до столкновения. Известна сторона квадрата − a и скорость черепах − v.

Решение.
 Введем систему координат, которая в каждый момент времени будет иметь на оси y первую и третью черепахи, на оси x − вторую и четвертую.


 В любой момент времени черепахи будут в вершинах квадрата.
 Вращение системы отсчета компенсирует vx = const (α = 45°) (подумайте, как ω зависит от времени t качественно, определите длину траектории и координаты места встречи).
 В итоге

 Решение одной и той же задачи в различных системах отсчета способствует более глубокому усвоению сути происходящих процессов и, в конечном счете, помогает выбору рационального решения.


В банк задач абитуриента
В банк задач олимпиадника