Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 5 гостей.

Готовимся к олимпиаде. Неоднородная гравитация.

54(Задача 11). Свинцовый шар R = 50 см имеет внутри сферическую полость радиуса r = 5 см, центр которой находится на расстоянии d = 40 см от центра шара. С какой силой будет притягиваться к шару материальная точка m = 10 г, находящаяся на расстоянии l = 80 см от центра шара, если линия, соединяющая центры шара и полости, составляет угол 60о с линией соединяющей центр шара с материальной точкой?

Решение.
 Если бы шар был сплошным, то сила тяготения была бы равна F1 = CmM/l2, где M = (4/3)πR3ρ масса шара без полости. Наличие полости эквивалентно появлению силы отталкивания


где m/ = (4/3)πr3ρ, а S − расстояние между центрами полости и материальной точкой. Искомая сила F является геометрической суммой сил F1 и F2. Найдем ее по теореме косинусов:

 Делая подстановку в последнюю формулу, имеем значение силы равным:

Смотрите еще:
Задачник по физике для олимпиадника.
Подготовка олимпиадника по физике.