Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 16 гостей.

Задачи для подготовки к олимпиаде. Динамика [1 − 15].

1. На ремонт дороги привезли 10 м3 гранитного щебня. Какой объем в нем составляет гранит и какой – промежутки между камнями? Плотность гранита 2,6 г/см3, а масса 1 м3 щебня 1,95 т. [решение]

2. Под действием силы F1 = 1,5 Н длина пружины динамометра стала равна 41 мм, а под действием силы F2 = 3,5 Н − равной 57 мм. Какой станет длина пружины при нулевом положении указателя динамометра? [решение]

3. В лифте находится ведро с водой, в которой плавает мяч. Как изменится глубина погружения мяча, если лифт будет двигаться с ускорением a, направленным вверх? направленным вниз? [решение]

4. Начертите график зависимости скорости искусственного спутника v от высоты его полета по круговой орбите над поверхностью Земли h. Масштаб произвольный. [решение]

5. Брусок массы М находится на гладком горизонтальном столе, по которому он может двигаться без трения. На бруске стоит куб массой m, упирающийся в небольшой выступ O. При каком максимальном значении модуля силы F, приложенной к бруску, не произойдет опрокидывания куба? [решение]

6. Допустим, что вдоль оси вращения Земли прорыли туннель. Сколько времени тело летело бы в таком тоннеле к центру Земли? Землю считать однородным шаром. [решение]

7. Горизонтальная площадка с находящейся на ней монетой приводится в круговое поступательное движение в горизонтальной плоскости так, что все ее точки описывают окружности радиуса R с угловой скоростью ω. Коэффициент трения между площадкой и монетой μ. Каким будет установившееся движения монеты? Какой след оставляет она на площадке. [решение]

8. В металлическом шаре массой M и радиусом R, на расстоянии от центра 3R/4, сделана сферическая полость радиуса R/4. Определить силу притяжения между этим шаром и маленьким шариком массы m, находящимся на расстоянии r по прямой, проходящей по диаметру полости. [решение]

9. Мячик бросили вертикально вверх. Что больше − время подъема мячика вверх или время его падения обратно вниз? Объясните почему? [решение]

   10. Спутник движется вокруг Земли по круговой орбите на высоте H от поверхности Земли. Плоскость орбиты спутника лежит в плоскости земной орбиты. Найдите среднюю скорость движения «тени» спутника на поверхности Земли. Первая космическая скорость для Земли равна 7,9 км/с.

   11. Две бусинки с массами m1 и m2 нанизаны на горизонтальный стержень так, что могут перемещаться по нему без трения, и соединены нерастяжимой длинной нитью l. Стержень равномерно вращают вокруг вертикальной оси, расположенной между бусинками. Бусинка m1 соединена с осью невесомой пружиной жесткости k и длиной s (в недеформированном состоянии). При каком положении бусинок относительно оси вращения не будет происходить перемещение бусинок по стержню. При какой угловой скорости это положение будет устойчивым?

   12. Лента транспортера движется горизонтально с постоянной скоростью vo = 3,0 м/с. На ленту положили кирпич массой m = 4,0 кг. Какую горизонтальную силу необходимо приложить к кирпичу, чтобы он двигался перпендикулярно ленте в неподвижной системе отсчета со скоростью v1 = 0,10 м/с? Коэффициент трения кирпича о ленту равен μ = 0,80.

   13. Гибкая цепочка массой m надета на вертикальный гладкий круговой конус с углом полураствора α так, что образует на нем горизонтальное кольцо радиусом R. Найдите силу натяжения цепочки.

   14. Через неподвижный блок перекинута невесомая и нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены два груза массами m1 и m2 (m1 >> m2). Ось блока подвешена на двух нитях. Найдите силу натяжения нитей, поддерживающих блок. Массой блока и трением пренебречь.

   15. На гладкой горизонтальной поверхности находятся два бруска, массы которых равны m1 и m2, связанные нитью массой mo. К грузам приложили постоянные горизонтально направленные силы F1 и F2. Найдите силу натяжения нити в точках A и B.