Партнеры
Вход в систему
Яндекс.Метрика
on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 25 гостей.

Задачи для подготовки к олимпиаде.

Кинематика [1 − 20].

   1. Два велосипедиста находятся в диаметрально противоположных точках велотрека. Одновременно они начали гонку преследования, двигаясь со скоростями 40 км/ч и 41 км/ч. Спустя какое время один из велосипедистов догонит другого, если длина одного круга 400 м? [решение]

   2. От перекрестка двух дорог движутся две автомашины, одна со скоростью 30 км/ч на юг, другая на восток со скоростью 40 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут автомашины спустя 6 мин после начала движения? [решение]

   3. Один спортсмен бежит по внутренней дорожке стадиона, другой по внешней. После десяти кругов спортсмены меняются дорожками и пробегают с прежними скоростями еще пять кругов. Во сколько раз одна дорожка длиннее другой, если известно, что скорость одного бегуна больше другого на 2,2 %, а финишировали они вместе. [решение]

   4.(П2002-7). Дельфин плывет со скоростью 18 км/ч вдоль стенок квадратного бассейна, описывая квадрат на постоянном расстоянии от прямолинейных участков стенок. Вид сверху дан на рисунке. За 1 мин он полностью «обходит» бассейн 3 раза. Найти расстояние между дельфином и стенкой. Длина каждой стенки 30 м. [решение]

   5.(П2002-7). Двое часовых, двигаясь прямолинейно, охраняют с противоположных сторон один небольшой объект. Графики зависимости координат часовых от времени даны на рисунке. Постройте: 1) графики зависимости скорости vx часовых от времени, 2) график зависимости скорости ux первого часового относительно второго от времени. [решение]

   6.(П2002-7). Капли дождя оставляют на боковом стекле автобуса, движущегося со скоростью v1, след, изображенный на рис. 1, а на боковом стекле грузовика, движущегося со скоростью v2, след, изображенный на рис. 2. Какой след будет оставаться на боковом стекле легкового автомобиля, движущегося со скоростью (v1 + v1)/2 в том же направлении? [решение]

   7.(П2002-7). Мячик бросают с земли вертикально вверх с начальной скоростью vo. Постройте график зависимости скорости мячика от времени, считая удары о землю абсолютно упругими. Сопротивлением воздуха пренебречь. [решение]

   8.(П2003-7). На пляже имеются два магазина прохладительных напитков. Может ли отдыхающий идти так, чтобы к одному магазину он приближался, а расстояние до другого оставалось бы постоянным? Ответ обоснуйте и сопроводите рисунком. Первоначальное положение отдыхающего по отношению к магазинам приведено на рисунке. [решение]

   9.(П2003-7). С катера, идущего вниз по течению реки, упал в воду спасательный круг. Через четверть часа пропажу обнаружили. Сколько времени потребуется для того, чтобы, развернувшись, повстречать круг, если обратно катер двигался с удвоенной скоростью относительно воды? [решение]

   10.(П2003-7). Два трамвая, двигавшихся навстречу, проходят прямолинейный участок путей длиной 480 м со скоростями 10 м/с. Кондукторы ходят от задних площадок к передним и обратно со скоростями 2 м/с. Расстояния между площадками в вагонах 12 м. В середине участка кондукторы поравнялись, находясь на задних площадках (см. рис). Постройте графики зависимостей пути и скорости кондукторов относительно земли от времени от момента встречи кондукторов до момента достижения ими концов участка. Через сколько времени кондукторы окажутся на концах участка, если за начальный момент принять момент встречи кондукторов? [решение]

   11.(П2003-7). Спортсмен, пробежав стометровку, начал останавливаться в момент пересечения линии финиша и полностью остановился на расстоянии 5 м от нее. Определите, за какое время пробежал спортсмен дистанцию, если его наибольшая скорость во время бега была равна 10 м/с. Считать, что скорость спортсмена при разгоне увеличивалась, а при торможении уменьшалась равномерно, время разгона и торможения одинаково. [решение]

   12.(П2003-7). С океанского лайнера длиной 150 м, движущегося со скоростью 36 км/ч, прямо по курсу была обнаружена лодка с людьми с потерпевшего бедствие судна. С середины лайнера на воду был спущен катер, который направился к лодке со скоростью 72 км/ч. От носа лайнера до лодки катер прошел 3 км. Остановившись у лодки на 1 мин и взяв потерпевших бедствие, катер пошел обратно с той же скоростью и причалил в том же месте лайнера, где был спущен на воду. Скорость катера во время движения считать постоянной. Определить расстояние, которое прошел лайнер за все время движения катера от момента отплытия до возвращения катера к лайнеру. Построить график скорости катера относительно лайнера от времени с момента отплытия до причаливания. [решение]

   13.(П2004-7). На соревнованиях по плаванию два пловца стартуют одновременно. Первый проплывает длину бассейна за 1,5 минуты, а второй – за 70 секунд. Достигнув противоположного края бассейна, каждый пловец разворачивается и плывет в другую сторону. Через какое время после старта второй пловец поравняется с первым, обойдя его на один "круг"? [решение]

   14.(П2004-7). Младший Брат отдыхал со своим конем у дороги. Вдруг он увидел, что мимо него бежит Лиса, держащая в зубах Петушка. Младший Брат тут же бросился седлать коня. Оседлав его, он поскакал за Лисой, догнал ее и освободил Петушка. На следующий день та же история приключилась со Старшим Братом. Старший Брат седлал коня вдвое дольше, чем Младший, но и скакал его конь вдвое быстрее. Кто из братьев провел больше времени на коне в погоне за Лисой? Лиса все время бежит с постоянной скоростью. [решение]

   15.(П2004-7). Два спортсмена по команде тренера начинают бежать с линии старта по прямой дорожке в одном направлении. В определенные моменты времени они по свистку меняют свою скорость. Графики зависимости скорости каждого спортсмена от времени указаны на рисунке. Через какое время после старта они снова поравняются? [решение]

   16.(П2004-7). Вася гуляет со своим любимым бульдогом Закусаем вокруг елки по круговой дорожке радиуса 28 метров. Закусай бегает вокруг Васи на натянутом поводке длиной 7 метров. Скорость движения Васи постоянна по модулю и в каждый момент времени равна скорости Закусая относительно Васи. Когда скорость бульдога относительно земли становится равной нулю, он гавкает. В тот момент, когда Вася начал движение по дорожке, Закусай гавкнул. Сколько раз бульдог гавкнет, пока Вася пройдет полный круг по дорожке? [решение]

   17.(П2005-7). У угла прямоугольного стола для чаепития стоит Алиса. На расстоянии 48 метров от нее стоят Мартовский Заяц и Болванщик. Внезапно они начали разбегаться в разные стороны вдоль стола, причем скорость Зайца 6 м/с, а скорость Болванщика – 1,5 м/с. На каком расстоянии от Алисы они снова встретятся? Длина стола 100 метров, ширина – 8 метров. [решение]

   18.(П2005-7). Продавец Василий работает в магазине, расположенном рядом со станцией метро "Ломоносовская". Известно, что он бегает со скоростью 10 км/ч. Чтобы прийти в магазин точно в 9 часов утра, Василий каждый день бежит по эскалатору. Иногда он в спешке путает эскалатор на подъем с эскалатором на спуск, и тогда он опаздывает на 12 минут. Однажды эскалатор стоял, и Василий опоздал на 3 минуты. Какова скорость эскалатора? [решение]

   19.(П2005-7). На одной из линий метрополитена все станции расположены на одинаковом расстоянии. На преодоление этого расстояния поезд метро тратит 4 минуты. В каждую сторону поезда ходят один раз в 3 минуты. На одной из станций машинист заметил, что на противоположной платформе стоит поезд. Через какое время он снова увидит поезд, следующий в противоположную сторону? [решение]

   20.(П2006-7). Два друга, Петр и Павел, поехали на поезде. У Петра был билет в первый вагон, а у Павла – в последний (вагоны нумеруются от локомотива). На одной из промежуточных остановок локомотив перецепили к хвосту поезда, так, что Петр приехал в конечный пункт в последнем вагоне, а Павел – в первом. Сравните пути вагонов, в которых ехали Петр и Павел. [решение]


В задачник по физике для олимпиадника
В задачник абитуриента