Практикум абитуриента. Гидростатика

Практикум абитуриента. Гидростатика

Задача 1. В сосуд, имеющий форму куба с ребром a, налита доверху жидкость плотностью $\rho$. Определите силы давления жидкости на дно и стенки сосуда.

Задача 2. В цилиндрический сосуд диаметром D = 0,2 м вставлен поршень с длинной вертикальной трубкой диаметром d = 0,05 м (рис.). Максимальная сила трения между поршнем и стенками сосуда F = 100 Н. Через трубку в сосуд наливают воду. При каком уровне воды в трубке Н поршень начнет двигаться? Чему будет равна при этом сила давления воды на дно сосуда? Поршень расположен на высоте h = 0,2 м от дна сосуда. Плотность воды $\rho$ = 103 кг/м3. Массой поршня с трубкой пренебречь.

Задача 3. В U-образную трубку налита ртуть. Поверх ртути в одно из колен трубки налили воду (рис.). Высота столбика воды l = 0,1 м. Определите разность уровней жидкостей в коленах трубки. Нарисуйте график зависимости давления в обоих коленах трубки от высоты. Плотность ртути $\rho_{pm}$ = 1,36 x 104 кг/м3, плотность воды $\rho_{в}$ = 103 кг/м3. Атмосферное давление не учитывайте.

Задача 4. На дне водоема установлена П-образная конструкция из трех одинаковых балок, соединенных между собой (рис.). Как зависит сила давления этой конструкции на дно от уровня воды в водоеме? Рассмотрите два случая: 1) вода подтекает под опоры; 2) опоры плотно соприкасаются с дном. Балки имеют квадратное сечение со стороной a, длина балки l = 2a. Плотность материала балок $\rho_0$, плотность воды $\rho$.

Задача 5. Пробковый кубик с ребром a = 0,1 м погрузили в воду на глубину h = 0,2 м с помощью тонкостенной трубки диаметром d = 0,05 м (рис.). Определите, какой груз надо положить в трубку, чтобы кубик от нее оторвался. Плотность пробки $\rho_0$ = 200 кг/м3, плотность воды $\rho$ = 103 кг/м3.

Задача 6. Сосуд с жидкостью плотностью r падает с ускорением a. Определите давление жидкости на глубине h и силу давления на дно сосуда. Высота уровня воды в сосуде Н, площадь дна сосуда S.

Задача 7. На дне сосуда с жидкостью лежит тело. Может ли тело всплыть, если сосуд начнет двигаться вверх с ускорением? Определите силу давления тела на дно сосуда, если ускорение сосуда a, плотность жидкости $\rho_0$, плотность тела $\rho$, его объем V.

Задача 8. Сосуд с жидкостью движется горизонтально с ускорением a. Определите форму поверхности жидкости в сосуде.

Задача 9. Три сосуда, имеющие формы цилиндра, усеченного конуса и перевернутого усеченного конуса с одинаковыми площадями оснований и равными объемами, доверху наполнены водой. Как соотносятся между собой силы давления воды на дно сосудов?

Задача 10. Трубка ртутного барометра подвешена на нити. Определите натяжение нити, если высота уровня ртути в трубке Н = 0,76 м, внешний диаметр трубки D = 0,02 м, внутренний d = 0,017 м, нижний конец трубки погружен в ртуть на глубину h = 0,1 м, масса трубки m = 0,3 кг, плотность ртути $\rho$ = 1,36 x 104 кг/м3. Считайте, что торцы трубки плоские.

Задача 11. Длинная вертикальная трубка погружена одним концом в сосуд с ртутью. В трубку наливают m = 0,71 кг воды, которая не вытекает из трубки. Определите изменение уровня ртути в сосуде. Диаметр сосуда D = 0,06 м, плотность ртути $\rho_0$ = 1,36 x 104 кг/м3. Толщиной стенок трубки пренебречь.

Задача 12. В сосуде с водой плавает кусок льда. Изменится ли уровень поды в сосуде, если лед растает? Что будет, если в лед вморожен а) кусочек свинца; б) кусочек пробки?

Задача 13. В цилиндрические сообщающиеся сосуды диаметрами D = 0,06 м и d = 0,02 м налита вода. Как изменятся уровни воды в сосудах, если в один из сосудов поместить тело массой m = 0,02 кг, которое будет плавать в воде? Плотность воды $\rho$ = 103 кг/м3.

Задача 14. Сосуд с водой скользит без трения по наклонной плоскости с углом наклона $\alpha$. Определите, как расположится поверхность воды в сосуде.