Практикум абитуриента. Закон сохранения импульса

Практикум абитуриента. Закон сохранения импульса

Задача 1. После разрыва неподвижного снаряда образовалось четыре осколка. Осколок массой m1 = 4 кг полетел вертикально вниз со скоростью v1 = 150 м/с, осколок массой m2 = 3 кг полетел горизонтально на юг со скоростью v2 = 100 м/с, осколок массой m3 = 1 кг – горизонтально на восток. Осколок массой m4 = 3,5 кг полетел со скоростью v4 = 200 м/с. Найдите скорость осколка массой m3.

Задача 2. Между шариками с массами m и М, связанными нитью, вставлена легкая пружина жесткостью k, сжатая на некоторую величину (рис.). Система движется со скоростью v0 вдоль прямой, проходящей через центры шариков. Нить пережигают, и один из шариков останавливается. Найдите начальную величину сжатия пружины.

Задача 3. Кусок пластилина массой m = 32 г попадает в брусок массой 6m, двигавшийся по гладкой горизонтальной поверхности стола (рис.), прилипает к бруску и далее движется с ним по столу. Перед ударом скорость куска пластилина равна v = 7 м/с и направлена под углом a = 60° к горизонту, а скорость бруска равна v/4 и лежит в одной вертикальной плоскости со скоростью пластилина. Определите скорость бруска с пластилином после удара. На сколько увеличилась суммарная внутренняя энергия бруска, пластилина и окружающих тел?

Задача 4. Пуля летит горизонтально со скоростью v0, пробивает лежащую на горизонтальной поверхности стола небольшую коробку и вылетает в том же направлении с втрое меньшей скоростью. Масса коробки в 5 раз больше массы пули. Коэффициент трения скольжения между коробкой и столом $\mu$. Найдите скорость коробки сразу после вылета из нее пули. На какое расстояние передвинется при этом коробка?

Задача 5. Трубка в форме петли укреплена на бруске, находящемся на гладкой горизонтальной поверхности стола (рис.). Нижний конец трубки горизонтален и находится на расстоянии h от стола. Шарик массой m, который может скользить по трубке без трения, удерживается на высоте Н от стола. Масса платформы с трубкой 3m. Вначале система покоилась. Шарик отпустили. Найдите скорость вылетевшего из трубки шарика, если: 1) брусок закреплен на столе; 2) брусок не закреплен и после вылета шарика движется поступательно.

Задача 6. Неподвижный снаряд разорвался на четыре осколка. Осколки массами m1 = 3 кг, m2 = 2 кг и m3 = 4 кг полетели, соответственно, со скоростями v1 = 200 м/с вертикально вверх, v2 = 150 м/с горизонтально на север и v3 = 100 м/с горизонтально на восток. Под каким углом к горизонту полетел четвертый оcколок?

Задача 7. Камень массой m = 1 кг подняли на некоторую высоту и отпустили без начальной скорости. Через время t = 1 с практически свободного падения камень попал в ящик с песком массой 5m, скользивший по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью v = 6 м/с. Найдите скорость ящика с камнем. На сколько увеличилась суммарная внутренняя энергия ящика, песка, камня и окружающих тел?

Задача 8. Трубка в виде петли жестко укреплена на платформе, находящейся на гладкой горизонтальной поверхности стола (рис.). Правый конец трубки горизонтален, его расстояние до стола h. В трубке на высоте Н удерживается шарик массой m, который может скользить по трубке без трения. Масса платформы с трубкой 4m. Система покоится. Шарик отпускают. Найдите скорость вылетевшего из трубки шарика, если: 1) платформа закреплена на столе; 2) платформа не закреплена и после вылета шарика движется поступательно.