Практикум абитуриента. Заряженные частицы в электростатическом поле

Практикум абитуриента. Заряженные частицы в электростатическом поле

Задача 1. В планетарной модели атома водорода предполагается, кто электрон вращается по круговой орбите вокруг небольшого тяжелого положительно заряженного ядра (протона). Определите радиус орбиты электрона, если известно, что минимальная энергия, которую нужно сообщить электрону для удаления его из атома (энергия ионизации), составляет Wион = 2,2×10–18 Дж. Заряды электрона и протона равны e = 1,6×10–19 Кл.

Задача 2. Положительно заряженная частица с зарядом q и массой m, имея начальную скорость vo, влетает под углом a в область однородного электростатического поля между двумя металлическими сетками (плоский конденсатор), на которых поддерживается постоянная разность потенциалов Uo (рис.). Расстояние между сетками равно d. Каким будет дальнейшее движение частицы?

Задача 3. Из-за наличия объемного заряда в межэлектродном пространстве плоского диода устанавливается распределение потенциала, показанное на рисунке 3. Здесь минимальный потенциал Um = –2, 25 B, напряжение на аноде Ua = 33,75 B. Какой минимальной энергией должен обладать электрон на выходе из катода, чтобы долететь до анода? Чему равно время пролета электронов с такой энергией? Отношение заряда электрона к его массе g = 1,76×1011 Кл/кг.

Задача 4. Электрический диполь, представляющий собой два жестко связанных точечных заряда +q и –q, расположенных на расстоянии l друг от друга, пролетает плоский конденсатор, между пластинами которого поддерживается постоянная разность потенциалов Uo (рис.). Определите скорость диполя в центре конденсатора, если известно, что его скорость вдали равна vo. Расстояние между пластинами конденсатора d, масса диполя m.

Задача 5. Два закрепленных одинаковых тонких металлических кольца расположены соосно на некотором расстоянии друг от друга (рис.). Кольца заряжены одинаковыми по модулю, но противоположными по знаку зарядами. Для пролета вдоль прямой, проходящей через центры колец перпендикулярно их плоскостям, заряженной частице на большом удалении от колец необходима минимальная скорость vo. Пусть скорость частицы вдали от колец равна vo (v1 > vo). Каким будет отношение максимальной скорости частицы к минимальной во время пролета?

Задача 6. На две параллельные сетки, между которыми приложена разность потенциалов U падают отрицательно заряженные частицы с энергией 4eU/3 (e – заряд частицы) под разными углами (рис.). При каких углах падения частицы будут «отражаться», т.е. не смогут пройти через сетки?

Задача 7. Электрон, имеющий кинетическую энергию W = 10 кэВ, влетает в плоский конденсатор (рис.), между пластинами которого поддерживается постоянная разность потенциалов U = 40 B. Расстояние между пластинами d = 1см, их длина l = 10 см. На расстоянии L = 20 см от конденсатора находится экран. Первоначальная скорость электрона направлена параллельно пластинам. Найдите смещение (x) электрона на экране. Силой тяжести можно пренебречь.

Задача 8. В планетарной модели атома водорода электрон вращается по круговой орбите вокруг небольшого тяжелого положительно заряженного ядра (протона). При переходе с одной орбиты на другую, расположенную ближе к ядру, испускается фотон. Какова энергия фотона, испущенного атомом водорода при переходе электрона с орбиты радиусом r2 = 2,1×10–8 см на орбиту радиусом r1 = 5,3×10–9 см?

Задача 9. Электрический диполь из двух жестко связанных точечных зарядов +q и –q, расположенных на расстоянии l друг от друга, находится в положении устойчивого равновесия в однородном электрическом поле с напряженностью Е. Какую работу нужно совершить, чтобы повернуть диполь на 180o?