Практикум абитуриента. Экстремумы в задачах по физике

Экстремумы в задачах по физике

Задача 1. С какой минимальной силой нужно тянуть за веревку, чтобы равномерно перемещать санки массой m = 10 кг по горизонтальному асфальту, если коэффициент трения скольжения $\mu$ = 0,70?

Задача 2. На горизонтальной плоскости находится большой неподвижный полностью заполненный водой сосуд. Через маленькое отверстие в его боковой стенке вытекает струя воды. На какой высоте должно быть отверстие, чтобы дальность полета струи была максимальной? Какова эта дальность? Высота сосуда Н. Трение не учитывайте.

Задача 3. Газ перевели из состояния с давлением р1 = 150 кПа и объемом V1 = 20,5 л в состояние с давлением р2 = 400 кПа и объемом V2 = 4,5 л. Определите максимальную температуру газа в этом процессе, если известно, что его график в координатах, р, V представляет собой прямую линию. Количество газа n = 0,75 моль.

Задача 4. Найдите минимальное расстояние между предметом и его действительным изображением в тонкой линзе, фокусное расстояние которой F = 40 см.

Задача 5. Из точки, находящейся на высоте h, бросают со скоростью v0 камень под некоторым углом к горизонту. Найдите максимально возможную дальность полета камня. Указание: считая дальность s известной, составьте квадратное уравнение относительно $tg\alpha$ и приравняйте к нулю его дискриминант.

Задача 6. Тяжелый шарик, подвешенный на легкой нерастяжимой нити, отводят в сторону так, что нить принимает горизонтальное положение, и отпускают. При движении шарика вертикальная составляющая скорости его движения сначала возрастает, а затем убывает. Какой угол образует нить с вертикалью в тот момент, когда эта составляющая наибольшая? Потери энергии не учитывайте.

Задача 7. Одна частица сталкивается с другой, неподвижной, частицей. При каком соотношении их масс доля передаваемой второй частице энергии максимальна? Систему считайте замкнутой, удар – лобовым и абсолютно упругим.

Задача 8. К источнику электрической энергии с ЭДС $E$ и внутренним сопротивлением r подключен резистор. Начертите график зависимости выделяющейся в резисторе тепловой мощности Р от его сопротивления R. При каком сопротивлении мощность максимальна? Какова эта мощность?