on-line
Сейчас на сайте 0 пользователей и 49 гостей.
Вход в систему
Яндекс.Метрика


   1.14.

  • Перейти в систему отсчета, связанную с тренером. В этой системе отсчета тренер покоится, а колонна приближается со скоростью равной сумме своей и тренера. Разделив длину колонны на эту относительную скорость, мы узнаем время, за которое прибежит последний спортсмен в колонне.
  • Теперь рассмотрите движение спортсменов относительно тренера после поворота. В системе отсчета «тренер» спортсмены убегают со скоростью равной разнице своей и тренера. И пока последний в колонне прибегает к тренеру, первый убежит на расстояние равное произведению относительной скорости на это время.
  • Выразите искомую длину колоны.


1.15

  • Решитие задачу в системе отсчета связанной с водой − "остановите воду". В этой системе отсчета круг неподвижен, а катер удаляется и возвращается обратно с одинаковой скоростью.


1.26

  • 4 м/с это собственная скорость катера, так как он движется перпендикулярно, то время его переправы найдем отношением ширины реки к его скорости.
  • За это время течение его снесет на расстояние равное произведению скорости течения на время переправы.


   1.29.

  • Сделайте рисунок.
  • Если бы ветра не было, то капли падали вертикально со своей скоростью. Ветер добавляет каплям горизонтальную скорость. Скорость относительно Земли равна векторной сумме, а численно рассчитывается по теореме Пифагора.
  • Из первых двух скоростей найдите вертикальную скорость, а затем найдите и искомую скорость.


   1.30.

  • Сделайте рисунок.
  • В первом случае найдете расстояние, которое пролетит самолетом.
  • Если дует боковой ветер, то самолет держит курс так, чтобы относительная скорость была направлена по линии полета. Эту скорость найдете по теореме Пифагора. Где гипотенуза есть скорость самолета, а катет скорость ветра.
  • Разделив расстояние на эту относительную скорость, найдете время полета в этом случае. Разница времен ответ на вопрос задачи.


   1.34.

  • Относительно теплохода катер проходит расстояние равное длине теплохода за время t = S/(V ? v), а обратно за время T = S/(V + v). Сумма этих времен 37,5 с. Сложив времена движения, получите уравнение с неизвестной скоростью катера V. Найдите ее.


1.35.

  • Перейдем в систему отсчета, связанную с танком – мысленно его остановим, тогда относительно танка пуля летит со скоростью 750 – 20 = 730 м/с. С такой же скоростью относительно танка она и отскакивает. Но это в системе отсчета связанной с танком. Земля движется относительно танка со скорость танка, поэтому чтобы вернуться обратно в систему отсчета связанную с Землей, мы вернемся к началу и запустим танк. Тогда, спроецировав скорость танка на направление отскока пули, мы найдем скорость отскочившей пули относительно Земли 730 – 10 = 720 м/с.
  • Чтобы разобраться в этой хитрой задаче, обязательно сделайте рисунок!


1.36.

  • Воспользуйтесь понятием концентрации n = N/V. Откуда выразите число убитых мух. Задача сводится к правильному выражению объема, который заметает ядро при пролете сквозь рой мух.


1.45.

  • Уравнения координаты: x1 = 54t, x2 = 175 − 72t. Далее по точкам стройте графики в осях x(t) и отвечайте на вопросы задачи.


   1.55.

  • Нарисуйте одномерную систему координат. В начало отсчета поместите первое тело, второй тело будет на расстоянии 120 км. Направьте скорости как оговорено в условии задачи. Составьте уравнение координаты для тел: x = vt, X = 120 ? V(t – 0,5). Учтено, что автобус ехал на полчаса меньше.
  • Приравняйте координаты и найдите время до встречи, затем подставьте в любое уравнение и найдите координату встречи.


   3.37.

  • Составим уравнение координаты для пассажира x1 = vt, для поезда x2 = 25 + at2/2. Приравняем координаты в момент встречи и приравняем правые части. Преобразуйте уравнение до квадратного относительно времени и решите его. Исследуйте дискриминант, он не может быть отрицательным.
  • Приравняв к нулю дискриминат найдете минимальную скорость пассажира.


   3.45.

  • Время при равномерном движении t1 = S/v, при равноускоренном движении t2 = v/a. Время движения t = S/v + v/a.
  • Приведите к общему знаменателю и Вы получите квадратное уравнение относительно скорости. Решите его и исследуйте дискриминат. Приравняв его к нулю Вы найдете минимальное время, а если подставьте его в уравнение, найдем и минимальную скорость.


3.54.

  • Горизонтальная скорость остается постоянной на протяжении всего полета тела, а вертикальная скорость изменяется по закону vy = gt.
  • Скорость тела в точке траектории найдите по теореме Пифагора: v = √{vx2 + vy2}.


   3.57

  • Надо знать, что полное ускорение свободно падающего тела - это ускорение свободного падения.
  • Скорость и вектор ускорения свободного падения составляют угол 60° - по условию задачи.
  • С другой стороны, вертикальная составляющая также имеет угол 60° с вектором полной скорости (сделайте рисунок). Воспользуйтесь соотношением в прямоугольном треугольнике: vcos60° = gt и найдите искомую скорость.


3.59.

  • tgα = vy/vx, где vy = gt.
  • Найдете время, удовлетворяющее условию задачи, затем определите на какую высоту успеет опустится тело, по отношению к точке бросания h = gt2/2.
  • Найдите H − h = H/.


3.60.

  • Так в процессе движения горизонтальная скорость остается постоянной, то время между ударами T = s/vx.
  • Половину этого времени t = T/2, тело движется от нижней точки удара, до максимальной высоты подъема.
  • Определите высоту бросания тела H = gt2/2.


   3.63

  • Для начала "отключите Землю", тогда оба тела летят равномерно и прямолинейно.
  • Теперь измените систему отсчета еще раз, связав его, например, с телом которое летит вверх. Тогда тело летящее горизонтально получит еще и скорость направленную вниз (сделайте рисунок !).
  • Нарисуйте траекторию движения тела по результирующей скорости. Перпендикуляр проведенный к этой траектории и есть минимальное расстояние между телами. Его найдете воспользовавшиь соотношением в прямоугольном треугольнике, а угол найдете из вектора скоростей.
  • Замечание. В данной задаче рисунок просто необходим (!).


   3.67

  • Первая капля вылетела из шланга и летит в течении времени, которое вы найдете, как время полета тела, брошенного под углом к горизонту.
  • Пока первая капля летит вода равномерно вытекает из отверстия и масса равна m = ρV = ρSl = ρSvt.
  • Подставьте время полета в последнее уравнение и найдите искомую массу.


   3.77

  • Скорость в момент падения равна скорости в момент бросания.
  • Минимальная скорость - это скорость в верхней точке траектории, т.е. горизональная составляющая сорости.
  • Скорость бросания 15 м/с, тогда горизонтальная составляющая скорости 5 м/с, вертикальную скорость vy найдите по теореме Пифагора.
  • По формуле H = vy2/2g найдите максимальную высоту подъема.


   3.84

  • По дальности полета и угле вылета струи, найдите скорость вылетающих капель воды.
  • Далее как в подсказке к задача 3.67 найдите массу воды за 1 мин.

   4.12

  • Время движения пули между дисками равно времени за которое отверстие сместилось на 1 см. Выразите времена и приравняйте.